Проектирование градиента

Есть функция F(x1,x2,x3,x4). Ищу ее максимум. Сначала прибавлял к вектору x=[x1,x2,x3,x4] антиградиент, умноженный на step=0.05
Дошел до линейного ограничения x1+x2+x3+x4=1(оно перестало выполняться)
Насколько я понял далее нужно идти вдоль проекции градиента на плоскость ограничений. А это x_new=x - a*[1,1,1,1]. Как найти этот коэффициент 'a'?