Дан треугольник ABC. Три параллельные прямые AX, BY и CZ пересекаются с прямыми BC, AC и AB в точках X, Y и Z соответственно. На отрезках AX, BY , CZ выбрали точки P, Q, R так, что AP : P X = BQ : QY = CR : RZ = 1 : k . При каких значениях k точки P, Q, R лежат на одной прямой?