Решить 1 задачу

Дано клетчатое игровое поле размерами n ? n. На какую-то клетку игрового поля ставят фишку, которой можно совершать ходы двух типов: фишку можно передвинуть на произвольную клетку, которая имеет общую сторону с текущей клеткой, или же на произвольную клетку, которая имеет с текущей клеткой общую вершину, но не общую сторону. Два последовательных хода всегда должны быть различных типов. Найти все натуральные числа n > 1, при которых можно выбрать начальную клетку и последующие ходы так, чтобы фишка побывала на каждой клетке игрового поля ровно один раз и закончила в клетке, отличной от начальной.