Ответить на 60 вопросов

1. Предпосылки появления математического анализа
2. Бесконечно малая функция.
3. Бесконечно большая функция.
4. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой функциями.
5. Свойства бесконечно малых функций.
6. Предел функции.
7. Односторонние пределы.
8. Важные следствия предела функции.
9. Основные теоремы о пределах.
10. Случай стремления аргумента к бесконечности. Понятие предела последовательности.
11. Первый и второй замечательные пределы.
12. Сравнение бесконечно малых функций.
13. Применение бесконечно малых функций при вычислении пределов.
14. Непрерывные функции.
15. Основные теоремы о непрерывных функциях.
16. Точки разрыва функций. Классификация точек разрыва.
17. Числовой ряд и его сходимость.
18. Необходимый признак сходимости ряда.
19. Достаточные признаки сходимости рядов.
20. Формула простых процентов.
21. Формула сложных процентов.
22. Непрерывные начисления процентов. n-кратное начисление процентов.
23. Формулы дисконтирования.
24. Паутинообразная модель рынка. Кривые спроса и предложения.
25. Финансовый поток. Рента. Вечная рента.
26. Задачи, приводящие к понятию производной:
25.1. Задача о скорости движущейся точки.
25.2. Задача об угловом коэффициенте касательной.
25.3. Задача о производительности труда.
27. Понятие производной функции, её механический, геометрический и экономический смыслы.
28. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
29. Таблица основных производных.
30.Основные правила дифференцирования.
31. Экономические приложения производной.
32. Основные теоремы дифференциального исчисления.
32.1. Теорема Ферма.
32.2. Теорема Ролля.
32.3. Теорема Лагранжа.
32.4. Правило Лопиталя.
33. Признаки возрастания и убывания функции.
34. Максимум и минимум функции.
35. Необходимые условия экстремума функции.
36. Достаточные условия экстремума функции.
37. Выпуклость вверх и выпуклость вниз графика функции. Точки перегиба.
38. Асимптоты графика функции.
39. Общая схема исследования функций и построения графиков.
40. Дифференциал функции.
41. Применение дифференциалов в приближенных вычислениях.
42. Формула Тейлора.
43. Формула остаточного члена в форме Лагранжа.
44. Формула Маклорена.
45. Первообразная функция.
46. Неопределенный интеграл.
47. Свойства неопределенного интеграла.
48. Таблица основных интегралов.
49. Методы нахождения неопределенных интегралов:
49.1. Прием подведения функции под знак дифференциала.
49.2. Метод замены переменной.
49.3. Метод интегрирования по частям.
50. Задача о площади криволинейной трапеции.
51. Определение определенного интеграла.
52. Теорема об интегрируемости функции.
53. Свойства определенного интеграла.
54. Формула Ньютона-Лейбница.
55. Метод замены переменной в определенном интеграле.
56. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле.
57. Нахождение площади фигуры.
58. Нахождение объема тела вращения.
59. Вычисление длины дуги кривой.
60. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Примеры.