Пусть двумерная случайная величина (X, Y) – генеральная

Пусть двумерная случайная величина (X, Y) – генеральна
совокупность, где Х – вес (в килограммах), а Y – рост (в санти
метрах) случайно взятого человека. В качестве исходных дан
ных студенту предлагается выборка ? xi , yi ? , i ? 1, 2, ..., n объё
мом n = 50 из генеральной совокупности (X, Y)
Для статистической обработки этих данных в контрольно
работе требуется выполнить следующее задание
1. Для величин Х и Y составить группированные ряды. По
строить полигоны, гистограммы относительных частот
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние x
y ; несмещённые выборочные средние квадратичные отклоне
ния sx и sy
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределени
случайных величин Х и Y при уровне значимости ? = 0,05
4. Найти доверительные интервалы для M(X), M(Y), D(X)
D(Y) с доверительной вероятностью ? = 0,95
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выбо
рочный коэффициент корреляции rв
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии
на Х и Х на Y. Построить графики этих прямых на одном рисун
ке с наблюдаемыми точками (xi, yi), i = 1, ..., n.