Решить 5 задач (Линейное векторное пространство)

1.24
Показать, что множество решений системы над полем R является линейным пространством
2.2
Является ли действительным линейным пространством с операцией сложения и умножения на число следующие множества V
3.2
В арифметическом векторном пространстве R3 даны векторы
e1=(x1;y1;z1), e2=(x2;y2;z2), , e3=(x3;y3;z3), a=(a1;b1;c1), . Доказать, что векторы {e1, e2, e3} образуют базис в пространстве R3 и найти координаты вектора a в этом базисе
4.2
В арифметическом векторном пространстве V=M(2,R) показать, что векторы E1, E2, E3, E4 образуют базис и найти координаты вектора A в этом базис
5.2
В арифметическом векторном пространстве R^3 даны координаты векторов некоторого базиса e1, e2, e3, а также координаты некоторого второго базиса a1, a2, a3.
1. Найти матрицу T1 перехода от базиса e к базису a
2. Найти матрицу T2 перехода от базиса a к базису e
3. Записать координаты вектора d, заданного в базисе e, в виде координат в базисе a.