Решить 14 задач по высшей математике

Задача №
Точки , , и являются вершинами тетраэдра
1. Поверить, что точки , , , не лежат в одной плоскости
2. Найти
– объём тетраэдра
– длину высоты тетраэдра, опущенной из вершины
– расстояние между скрещивающимися рёбрами и
– уравнение плоскости, проходящей через точки , ,
Задача №
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений при всех действительных значениях параметра

Задача №
Составить уравнение эллипса в канонической системе координат, если фокусами эллипса являются точки , а точка принадлежит эллипсу
Задача №
Вычислить предел
а) ; б)
Задача №
Найти производные следующих функци
а) ; б)
Задача №
Для следующих функций провести их полные исследования средствами дифференциального исчисления и построить их график
а) ; б)
Задача №
Исследовать на экстремум следующую функцию двух переменны

Задача №
Найти экстремумы функци

при условии
Задача №
Вычислить интегралы, пользуясь формулой Ньютона-Лейбниц
а) ; б) ; в)
Задача №1
Вычислить площадь, заключенную между линиям
,
Задача №1
Найти длину дуги криво

Задача №1
Исследовать ряд на сходимост

Задача №1
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать его на сходимость на концах этого интервал

Задача №1
Разложить в степенной ряд в окрестности точки , функци
.