Помогите взять производную

Главная Журнал Помогите взять производную
Совсем старый стал, помогите взять производную a/ln(b/x) а и b - константы. Весь мозг себе сломал :) Заранее спасибо!
1 866
+2
29

Комментарии
29

Производная от (ln(b/x))=(x/b)*(-b/x^2)*b=-b/x. По формуле для производной от частного двух функций: y=(uv-uv)/v^2=(a*ln(b/x)-a*(-b/x))/(ln(b/x))^2=(0+ab/x)/(ln(b/x))^2=ab/(x*(ln(b/x)))^. Вроде как-то так.
Ошибся немного. Производная от (ln(b/x))=(x/b)*(-b/x^2)=-1/x. По формуле для производной от частного двух функций: y=(uv-uv)/v^2=(a*ln(b/x)-a*(-1/x))/(ln(b/x))^2=(0+a/x)/(ln(b/x))^2=a/(x*(ln(b/x)))^2.
Надо применить правило дифференцирования функции от функции (сложной функции): если y=f(u), u=g(t), t=h(x), то dy/dx=f(u)*g(t)*h(x) (цепное правило). Итак, пусть t=h(x)=b/x; u=g(t)=ln(t); y=f(u)=a/u. Тогда f(u)=-a/u^2; g(t)=1/t; h(x)=-b/x^2. И затем подставим все в выражение dy/dx и получим, если я не ошибся, a/x*ln^2(b/x)
Как вариант. В целом и общем неважно, как взять производную, главное результат. В данном случае спасибо, что подтвердили мои выкладки:)
а если написать, что ln(b/x)=lnb-lnx, то решение значительно упростится
Спасибо, не обратил внимание. В принципе, надеюсь, что это простительно, так как я не совсем математик:(
Нет, у меня другой результат a/(x*ln^2(b/x)), а у Вас х в квадрате.
Не x в квадрате, а (ln(b/x)))^2. Аналогично Вашей записи ln^2(b/x). Старался использовать запись, более близкую к языкам программирования.
отож( у меня вообще другой ответ получился
Нет запись не аналогичная, так как у Вас квадрат стоит после третьей закрывающейся скобки, а значит у Вас х в квадрате, а у меня только логарифм в квадрате.
И правильная запись у меня во втором случае: a/(x*ln^2(b/x)), а в первом, когда не поставил скобок, то квадрат логарифма уходит в числитель, так как деление и умножение операции равносильные и их надо выполнять слева направо.
куда дели b? и куда дели -1 перед производной?
Да что-то и я запутался, вроде у Вас правильно, но не так длинно. То есть у меня х не в квадрате, проверю свои вычисления.
А еще редактор убирает "\", так как я обозначал производные, а теперь смотрю, а значка производной нет. И получилось совсем ерунда.
Все возможно, с количеством скобок я мог запросто ошибиться:(
Да. В моей записи квадрат надо на одну скобку левее сместить
Сейчас присмотрелся, штрихи при отправке тоже стерлись... какой-нибудь вариант для вставки ТеХ, или хотя бы картинок, не повредил бы форуму:(
И окончательное решение : у меня правильно a/(x*ln^2(b/x)), просто когда увидел, что знака производной нет и получается какой-то бред, то решил просто не расписывать подробно и взять производную в уме, как привык и впопыхах конечно ошибся. Так что подробное расписывание привело к правильному результату. Просто сначала не поставил скобки, так как на бумаге, или когда знаменатель явно виден, то там скобки не нужны, а вот если записывать через знак деления в программировании, то, конечно, надо обязательно ставить скобки. А Ваше решение через производную от дроби мне кажется более длительным (а чем длиннее, тем больше вероятность ошибки).
неправильно у Вас. объясняю если Вам так тяжело представить суть. логарифм у нас в степени - 1. производная функции будет равна -1/(ln(b/x)^2 теперь замечаем, что нужно взять еще и производную от логарифма. то есть получим: b/bx ответ целиком: -a/(x*ln^2(b/x))
Возможно. Ответ получился идентичным, мы по-разному пришли к одному и тому же ответу. Насчет более длительного варианта - все возможно, каждый решает более привычным путем.
1,03 -33,83087014 1111,192014
1,0300001 -33,83075902 1111,184606 1111,1883
Добрый вечер. А проверять правильно ли взял производную быстрее (или можно) численно. Вычисляем значения функции в двух точках с малым шагом (благо есть Excel - всегда можно уменьшить, если нужна большая точность) и значение производной по формуле (найденной теоретически). Затем вычисляем значение значение производной в точке численно (по определению) и сравниваем полученные результаты. И будет видно сразу: правильно ли мы взяли производную или нет (и можно не проверять взятие производной другим способом). В точке х=1,0300001 вычислены значение функции, ее производной по формуле и численно. И видим, что производная найдена правильно.
блин ребятишки)) это ж элементарно)) a/ln(b/x)= -a*(b/x)*1/(ln(b/x))^2)))
а как Вам такое взятие производной от ln(b/x). Выражение запишем так: ln(b)-ln(x). И возьмем производную и она равна = 0-1/х=-1/х ?
а зачем это делать в данном случае? и извините)) у Вас получается выражение [(lnb-lnx)^(-1)])) и под знаком степени у Вас будет не 1/lnx)) Вы по всем правилам должны взять производную от разности в минус первой степени. и минус извините никуда не денется..господи, да подставьте вместо b любое число если так не видите!
хотя я все таки ошиблась. ведь производную надо брать от х в минус первой степени. здесь первый раз минус когда производную берем от логарифма а второй раз минус когда производная берется от b/x! и ответ будет тогда а/(x*ln^2(b/x))
Так, у нас теперь троих один и тот же результат. А как брать производную в основном зависит от того нужно ли Ученику показывать свои знания (а иногда может стоять конкретное задание - применить наглядно с помощью замены переменных взятие производной от сложной функции). А если Вы просмотрите всю переписку, то заметите, что предложение о замене записи ln(b/x) на тождественную ln(b)-ln(x) исходило от agevyuri. А если требовать самую короткую запись и наглядную, то действуем так как предлагали Вы, но только при доумножении на производную от частного сделать так как предложил agevyuri. И тогда и быстро, и кратко, и без ошибок !
Так, у нас теперь троих один и тот же результат. А как брать производную в основном зависит от того нужно ли Ученику показывать свои знания (а иногда может стоять конкретное задание - применить наглядно с помощью замены переменных взятие производной от сложной функции). А если Вы просмотрите всю переписку, то заметите, что предложение о замене записи ln(b/x) на тождественную ln(b)-ln(x) исходило от agevyuri. А если требовать самую короткую запись и наглядную, то действуем так как предлагали Вы, но только при доумножении на производную от частного сделать так как предложил agevyuri. И тогда и быстро, и кратко, и без ошибок !
самое главное найти консенсус) Удачи Вам! С наилучшими пожеланиями!
Спасибо. Вам также всего наилучшего. У меня вдруг возник вопрос (раньше никогда не задавал себе): а как, хоть как-то, проверить по другим критериям правильно ли взята производная. Так как я всегда от учеников требую чтобы они выполняли проверку не просто проверкой своих предварительны расчетов (что естественно всегда надо делать), а искали другие подходы (то ли качественные, то ли анализировали другие известные факты по данному конкретному заданию). Наверняка, где-то есть, но я не помню, чтобы встречал такой вопрос. Итак, я решил проанализировать исходную функцию: видно, что в ОДЗ она возрастающая. Следовательно, производная для всех значений х из ОДЗ должна быть положительной. И если вдруг, я ошибся, и у меня появился знак минус, то следовательно я не правильно взял производную. Конечно, если я не правильно взял производную и она положительная для всех х из ОДЗ, то здесь я ничего не могу сказать. Но в этом случае в век компьютеризации и применения Excel можно построить и графики и вычислить скорость изменения функции в некоторых точках (характерных или не обязательно характерных) и попробовать качественно оценить глядя на графики функций и производной: а похоже ли на правду мое решение, то есть найденная производная. Вот так фактически из общения появляются какие-то дополнительные вопросы. Если такой подход проверки нигде ранее не встречался, то для студентов можно составлять примерные Задания. Извините, что отвлекаю по пустякам.

Предыдущая тема

Срочно: помогите, пожалуйста, с объяснением выбора

Следующая тема

Помогите пожалуйста найти информацию про Метод Дельфи
Последние статьи
  • Запускаем новый проект – Ворк24!
    Запускаем новый проект – Ворк24!

    Уважаемые пользователи!Долгое время Студворк являлся единственным крупным проектом нашей компании. Сегодня мы рады представить вам наш новый сервис – фриланс-биржу Ворк24.Почему мы решились на создание нового проекта?Удаленная работа окончательно закрепила за собой статус актуальной и доступной. Однако, в связи с санкционными ограничениями, многие зарубежные фриланс-биржи прекратили свою деятельность в РФ. Вывод средств с них существенно усложнился и многие специалисты потеряли источники стабильного заработка.Наш проект предлагает решение этих проблем. Ворк24 – это российский сервис, который объединяет заказчиков и исполнителей, создавая все условия для комфортной работы.Особенности и преимущества Ворк24Ворк24 – это фриланс-биржа широкого спектра для безопасного и удобного сотрудничества исполнителей и заказчиков из разных сфер деятельности. В роли заказчиков могут выступать как юридические, так и физические лица;В роли исполнителей только квалифицированные практики, имеющие подтвержденный опыт: маркетологи, дизайнеры, разработчики, юристы и другие специалисты, которые активно занимаются профессиональной деятельностью в своей сфере.Чем мы лучше российских аналогичных сервисов? Хороший вопрос, на который мы с уверенностью отвечаем:На нашем проекте пока еще низкая конкуренция среди исполнителей, что позволит опытным специалистам, не имеющим опыт фриланса, начать свой путь в этом направлении;Комиссия безопасной сделки в размере 5% для исполнителей – самая низкая по рынку (ниже не найдете, мы проверяли);Комиссия безопасной сделки для заказчиков – 0%.Будьте в числе первыхВорк24 будет полезен и вам, дорогие пользователи Студворк. Расскажем подробнее: На Ворк24 представлено много специальностей. Среди них есть те, что совпадают с вашими рабочими специальностями. В частности:Работа с текстом (копирайтинг и редактура);Инжиниринг (чертежи, схемы и сметы);Переводы (даже с самых сложных языков мира);Юридические услуги (правовое сопровождение, юридическая экспертиза и т.д.);Бухгалтерский и налоговый учет (для физлиц и юрлиц) и другие направления.Поэтому, добро пожаловать, дорогие авторы, ведь дополнительный источник дохода – это всегда прекрасно.Функционал Ворк24 практически идентичен тому, что уже реализован на Студворк. Ваша адаптация на новом сервисе будет максимально мягкой и безболезненной. Дизайн и внутренняя логика сайта во многом совпадают.Убедитесь в этом сами, начав работу на сервисе:В качестве заказчика;Или исполнителя. Но это ещё не всё. Мы дарим всем новым пользователям приветственный бонус в виде бесплатного PRO-аккаунта на месяц по промокоду “STUDWORK31”, чтобы ваше знакомство с платформой было еще более приятным.Желаем успехов в работе!P. S. Размещение и выполнение студенческих и школьных работ на Ворк24 запрещено.

    25 958
    +47
    213
  • Новые идеи — Апрель 2024
    Новые идеи — Апрель 2024

    Дорогие пользователи!Мы стремимся сделать Студворк сайтом, куда вам захочется возвращаться, где удобно работать и общаться с единомышленниками. Поделитесь своими идеями и предложениями по улучшению функционала в комментариях!Самые полезные идеи постараемся воплотить в жизнь в самое ближайшее время.

    4 020
    +51
    76
  • Технические работы — Апрель 2024
    Технические работы — Апрель 2024

    Дорогие пользователи!Наш сайт постоянно совершенствуется благодаря вашим отзывам. Ваша обратная связь для нас невероятно важна, ведь она помогает выявить ошибки и улучшить работу сервиса.Поделитесь своими замечаниями и предложениями в комментариях или воспользовавшись кнопкой «Что можно улучшить на сайте?». Благодаря вашим комментариям мы всегда будем в курсе всех недочетов и сможем сделать наш сервис еще лучше.Спасибо за активное участие в развитии сайта Студворк!

    3 382
    +19
    49
  • Помогите взять заказ
    Помогите взять заказ

    Здравствуйте, подскажите пожалуйста, не могу взять ни одного заказа хотя есть время и возможность. Выбираю заказ обозначаю ставку, нажимаю отправить, наверное за все время около 50 таких заказов нажал, а в ответ ничего. Может я что делаю не так, вроде и цену адекватную ставлю?

    4 090
    +56
    52
  • Подтверждение квалификации
    Подтверждение квалификации

    Уважаемые пользователи! Спешим сообщить вам о новом обновлении! Теперь на нашем сервисе доступно подтверждение квалификации, которое позволит экспертам подтвердить уровень своего образования.Такая возможность позволит получить соответствующую отметку в вашем профиле, тем самым повышая доверие со стороны заказчиков, а также за прохождение модерации на учетную запись будет выдан бонусный PRO-аккаунт!Необходимо отметить, что подтверждение квалификации не является обязательным и носит рекомендательный характер.Описание нововведенийВсего на сервисе представлено 5 уровней образования, указанных в таблице ниже.В зависимости от подтвержденного уровня образования, эксперт получит специальную отметку и PRO-аккаунт сразу после подтверждения документов.Полученный статус будет отображаться в нескольких местах. При наведении на специальную отметку, пользователи смогут увидеть уровень образования эксперта, подтвержденный на основании документов. Отметку можно увидеть на следующих страницах:На странице профиля;На странице заказов, рядом со ставкой.Условия получения статусаПодтвердить квалификацию и получить соответствующий статус можно на странице "Специализации".Для этого, необходимо нажать на кнопку "Заполнить данные" в подразделе "Моя квалификация", расположенном в самом верху страницы, заполнить все поля и отправить запрос. Запросы обрабатываются вручную администраторами, в среднем, в течение 24 часов в будние дни.Для успешного прохождения модерации потребуется следующая информация:ФИО;Ссылка на страницу в любой социальной сети;Фото или скан документа, подтверждающего уровень образования в любом из следующих форматов: PNG, JPEG, JPG, PDF, BMP.Обращаем ваше внимание, что для успешного прохождения модерации, заполненное поле ФИО должно совпадать с данными в социальной сети и документами!После отправки запроса вы увидите следующее информационное сообщение на странице "Специализации". Запрос можно отредактировать, пока он находится на модерации.В случае одобрения администраторами вашего запроса, вы получите соответствующее уведомление на почту и на сайте в раздел "События", а также получите бонусный PRO-аккаунт.Все документы надежно защищены, доступ к ним имеют только администраторы сервиса, ответственные за обработку запросов.Получить статус подтвержденной квалификации можно только на один аккаунт, принадлежащий вам. Перенос статуса на другую учетную запись невозможен.В случае повышения уровня образования, необходимо оставить обращение по форме обратной связи в поддержку.

    10 676
    +44
    213
Показать еще
Поможем написать учебную работу
Первые отклики уже через 10 минут
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Служба поддержки
8 (800) 500-78-57
Работаем по будням
с 8.00 до 18.00 по МСК
Вакансии
Услуги
О проекте
Статистика
  • 679 100 пользователей
  • +394 новых пользователя
  • 535 сейчас на сайте
  • 1 738 заказов в сутки
Мы в социальных сетях
Принимаем к оплате
Наши проекты
© Студворк, 2011-2024
Прямой эфир журнала
Показать ещё
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир