Высшая математика (вариант 2, АлтГАУ)
Сделана в феврале 2018 года .
Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.
Некоторые задания не видны в содержании - потому-что они набраны в эмуляторе формул. В демонстрационных файлах есть файл с заданиями , доступный для скачивания
2. Даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости
A(-4;8), B(8;-1), C(12;21).
1. Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины.
2. Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков.
3. Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.
4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ.
22. Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).
42. Даны координаты вершин пирамиды АВСD
A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5;1;-3).
Требуется: 1) записать векторы , и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.
62. Вычислить указанные пределы:
а)
б)
в)
г)
82.Определить производные , пользуясь формулами дифференцирования.
а)
б)
в)
г)
