УГЛТУ теория вероятностей 8 вариант

Вариант 8

Теория вероятностей

после покупки вы получите файл пдф, с решением данных задач, в печатном виде. задачи представлены ниже.

в демо файл загрузил скрин заданий (если хотите сверить условия)

№1. Игральная кость бросается один раз. Найдите вероятность того, что на верхней грани выпадет менее пяти очков.

№2. Игральная кость брошена 3 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, не делящееся на два.

№3. В урне находятся 5 серых и 8 желтых шаров. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Найдите вероятность того, что оба вынутых шара окажутся серыми.

№4. В урне находятся 4 красных и 11 зеленых шаров. Из урны поочередно вынимают два шара без возвращения. Найдите вероятность того, что оба вынутых шара окажутся зелеными.

№5. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,65 и 0,2. Найдите вероятность банкротства только одного предприятия.

№6. В первом ящике 10 белых и 5 синих шаров, во втором – 7 белых и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

№7. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий B1 и B2 , образующих полную группу событий. Известны вероятность  и условные вероятности , . Найдите вероятность P(A).

№8. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х -1 1 2 4

р 0,15 0,3 р3 0,05

Найдите р3 и вероятность  

№9. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х 1 4 8

р 0,2 0,7 0,1

Найдите математическое ожидание M(X ) и дисперсию D(X ) .

№10. Найдите математическое ожидание и дисперсию, нормально распределенной случайной величины с плотностью распределения вероятностей