Высшая математика Кемерово КемТИПП Контрольная работа №2 Вариант №5 (6 заданий)

!!! Если нужны другие варианты этой работы - пишите в личку !!!

КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

С.А. Иванова, В.А. Павский

МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

Для студентов вузов

В четырех частях

Часть 1

Кемерово 2010

Контрольная работа №2

Вариант №5 (6 заданий)

   Задание №7.

   Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

5   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

   Задание №8.

   Исследовать функцию y = f(x) на непрерывность: найти точки разрыва функции (если они есть) и определить их тип. Построить схематический график функции.

5   

   Задание №9.

   Найти производные первого порядка данной функции, используя правила вычисления производных.

5   1) ;

   2) y = x5 * ex;

   3) ;

   4) 

   Задание №10.

   Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].

5   f(x) = x3 – 3 • x + 1,       [1/2; 2].

   Задание №11.

   Найти уравнение касательной и нормали к графику функции y = f(x) в указанной точке x0. Сделать чертёж.

5   y = (x2 + 1) / (x – 1),   x0 = 0.

   Задание №12.

   Построить график функции y = f(x), используя общую схему исследования функции.

5   y = (x2 –1) / (1 + x2).