Высшая математика Контрольная работа Вариант №2 (10 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №2 (10 заданий)
1. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость xe-x2dx.
2. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
а) y = x2, y = Корень(x);
б) y = 2x – x2 + 3, y = x2 – 4x + 3.
3. Вычислить (x – 2y) dxdy, где область D ограничена линиями x = 2, y = 0, y = x.
4. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
а) dy/y = x2dx;
б) y` + y/x = 3x2;
в) y` = (y/x)2 + 5 y/x – 5.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
а) y``+ 9y = 0;
б) y``+ 3y` – 4y = 0.
6. Указать вид частного решения данного неоднородного дифференциального уравнения y``– 4y` + 4y = 2e2x.
7. Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
y``+ 2y` + y = e2x.
8. Решить систему дифференциальных уравнений
x` = x – y,
y` = x + 3y.
9. Исследовать на сходимость следующие числовые ряды:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
10. Найти интервал сходимости степенного ряда:
3n/(2n + 1) (x – 4)n.
