ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №22 из 25-и (12 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула 2015

Контрольная работа по математической составляющей естетвеннонаучных дисциплин

Вариант №22 (12 заданий)

   Задание 1.

   Найти множество значений функции:

y = – sin5x + 17.

   Задание 2.

   Указать множество решений неравенства

 .

   Задание 3.

   Найти область определения функции:

 .

   Задание 4

   Найти производную функции

y = (x – 5) / sinx.

   Задание 5.

   Найти множество решений неравенства

log1/3¬ (15 + 3x) < log1/3 2x.

   Задание 6.

   Решить уравнение:

 .

   Задание 7.

   Решить уравнение

8 • 4log4x = 3x + 15.

   Задание 8.

   Найти значение выражения

 ,

если cosa = – 0,3.

   Задание 9.

   Найти сумму корней уравнения

x2 Корень(10x – 3) – x Корень(10x – 3) = 0.

   Задание 10.

   Найти наибольшее значение суммы x0 + y¬0, где (x0; y0) – решение системы уравнений

   Задание 11.

   Периодическая функция y = f(x) с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причём на промежутке [– 1; 2) она совпадает с функцией y = x2 – 2. Найти значение выражения f(2015) • f(2016).

   Задание 12.

   Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1/x, x = 1, x = e и осью абсцисс.