Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №23 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №23

Задания №№: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 176

1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

24 |z – 4| < 2;

Rez >= – 4;

Imz <= – 2.

26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

, , , , , .

48 z1 = Корень(3) – i, z2 = 4.

51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

72 .

76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

96 a) z = (x3 + 3x2y) • e3x;

b) z = x sin(z + 3y);

c) z = ex2 + y2, x = sint, y = cost.

101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

120 z = – x2 + xy – y2 + 6x – 9y – 35.

126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

144 a) y` + y = e-x, y(0) = 0;

b) (5x + 6y + 1) dx + (2y + 6x – 7) dy = 0;

c) x • y` • ln(y/x) = x + y • ln(y/x).

151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

168 a) y`` = 18x2 – 6x-4 + 2;

b) y``– 19y`/x = 0;

c) y``– 19y`y = 0.

176-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

176 y``– 4y = (x + 1) e-x, y(0) = 0, y`(0) = 0.