Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №32 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №32

Задания №№:   8, 42, 58, 92, 108, 142, 158, 185

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

8   |z + 1| < 3;

   Rez > 2;

   Imz > 2.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

42   z1 = 2 + 2i, z2 = 1 – i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

58   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

92   a) z = (y3 + x2) • lny;

   b) z = x3 + y2 cosz;

   c) z = x2 / (x2 + y2), x = sint, y = cost.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

108   z = x2 + xy + y2 – 2x – 4y.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

142   a) y` + y = e-2x,   y(0) = 0;

   b) – (2x + 10y) dx + (y – 10x – 1) dy = 0;

   c) y` = (x – y) / (x – 2y).

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

158   a) y`` = 20 sin5x + 2 – x;

   b) y``– 9y`/x = 0;

   c) y``– 9y`y = 0.

   175-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

185   y``+ y = cosx,   y(0) = 0, y`(0) = 0.