Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №37 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №37

Задания №№: 13, 37, 63, 87, 113, 137, 163, 190

1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

13

26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

37 A(0; 2), B(-1; 3), C(0; -1).

51-75. Вычислить пределы функций.

63 a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

76-100. Найти производные функций.

87 a) y = ctg(e7x);

b) y = (x + x2)x;

c) x = 3t – t3, y = 3t2.

101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

113 y = x2 / (x – 4).

126-150. Вычислить интегралы.

137 a) ;

b) ;

c) ;

d) .

151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

163 2x = 3y2, 2x + 2y – 1 = 0.

184-191. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной указанными линиями.

190 y = – x2, y = 0, x = 4.