Математика Контрольная работа Вариант №6 (6 заданий)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ ГРУПП ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

Контрольная работа содержит 6 заданий, в каждом из которых необходимо выполнить только тот номер, который соответствует варианту студента.

   Задание 1.

   Найти производную функции:

6   а) y = 3ex + 6 sinx – 4 / 5Корень(x7) + 2 + lnx;

   б) y = Корень(x) / (2 – x).

   Задание 2.

   Тело движется прямолинейно по закону S(t). Найдите скорость и ускорение движения, в момент времени t:

6   S(t) = – 1/6 t3 + 3t2 – 5 (m),   t = 3 с.

   Задание 3.

   Найти интегралы:

6   а) ;

   б) .

   Задание 4.

   Вычислить определённые интегралы:

6   .

   Задание 5.

   Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y = y0 при x = x0:

6   (x2 + 1) dy = 2xy dx       y = 2 при x = 1.

   Задание 6.

   Найти общее решение дифференциального уравнения.

6   y``+ 3y` = 0.