Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №6 Вариант №41 (для 20.03.01, 20.05.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 6

для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,

переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург

2019

Составители:

Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:

Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.

Контрольная работа №6

Вариант №41

Задания №№:   17, 33, 67, 83, 117, 133, 167, 194

   1-25. Классическое определение вероятности.

17   В урне 6 белых и 7 чёрных шаров. Из урны взяли три шара. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?

   26-50. Теоремы вероятностей.

33   В ходе исследования потребительского рынка проводили опрос потребителей. В частности, один из вопросов касался сорта зубной пасты, которую использует потребитель. Если известно, что 14 % населения использует сорт A, а 9 % – сорт B, то чему равна вероятность того, что случайно выбранный человек будет использовать одну из двух паст. (Предполагается, что в данный момент человек использует только одну пасту).

   51-75. Теоремы вероятностей.

67   Для рыночного исследования необходимо проведение интервью с людьми, которые добираются на работу общественным транспортом. В районе, где проводится исследование, 60 % людей добираются на работу общественным транспортом. Если три человека согласны дать интервью, то чему равна вероятность того, что, по крайней мере, один из них добирается на работу общественным транспортом?

   76-100. Формула полной вероятности.

83   В тире имеются 6 различных по точности боя винтовок. Вероятности попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,5; 0,55; 0,7; 0,6; 0,8 и 0,75. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

   101-125. Формула Байеса.

117   Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит в 2 раза больше деталей, чем второй цех, и в 4 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак составляет 12 %, во втором – 8 %, в третьем – 4 %. Для контроля из контейнера берётся одна деталь. Какова вероятность того, что извлечённую деталь без брака выпустил 3-й цех?

   126-150. Формула Бернулли.

133   Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время t. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,1. Найти вероятность того, что откажут более трёх элементов.

   151-175. Закон и функция распределения.

167   В партии из семи деталей содержится пять стандартных. Наудачу отобраны три детали. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины X – числа стандартных деталей среди отобранных, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

   176-200. Математическая статистика.

194   Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:

30, 25, 30, 25, 60, 30, 55, 30, 25, 30, 25, 30, 25, 65, 70, 25, 30, 80, 30, 55.

   Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.

   Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.

   Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.