ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №4 (12 заданий)

Матсоставляющая Вариант 4 из 10-и (12 заданий)

Тульский государственный университет

Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №4 (12 заданий)

   Задание 1.

   Упростите выражение:

 .

   Задание 2.

   Найдите сумму кубов корней уравнения

3x2 – x – 2 = 0.

   Задание 3.

   Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

 .

   Задание 4.

   Векторы a(l, -2, 8) и b(4, -4, m) коллинеарные. Найдите l + m.

   Задание 5.

   Найдите значение b, при котором центр окружности

x2 – 4x + y2 – 6y = 1

лежит на прямой y = 2x + b.

   Задание 6.

   Вычислите: sin4a, если tga = v7.

   Задание 7.

   Вычислите:

 .

   Задание 8.

   Найдите максимальное значение x0 + y0, где x0, y0 – решение системы уравнений.

   Задание 9.

   На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60 %, а другую уменьшить на 30 %?

   Задание 10.

   Найдите сумму всех целых решений неравенства

 .

   Задание 11.

   Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого же двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

   Задание 12.

   Найти сумму корней уравнения  |x – 5| + 2 |x – 2| = 12.