Высшая математика Вариант №7,17,27 (7 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №7,17,27 (7 заданий)

   Задание 1.

   Дана система линейных уравнений, доказать её совместность и решить тремя способами:

Методом Гаусса;

По формулам Крамера;

Средствами матричного исчисления.

Вариант 7, 17, 27   

   Задание 2.

   Вычислить пределы функций:

Вариант 7, 17, 27:   а) ;

         б) ;

         в) ;

         г) .

   Задание 3.

   Найти производные функций. В пункте в) найти вторую производную:

Вариант 7, 17, 27:   а) y = arccos (tgx);

         б) y = ex / cosx;

         в) y = 2x • sinx.

   Задание 4.

   Исследовать функцию и построить график

Вариант 7, 17, 27   y = x3 – 12x – 3.

   Задание 5.

   Найти неопределённые интегралы и вычислить определённый интеграл:

Вариант 7, 17, 27:   а) ;

         б) ;

         в) .

   Задание 6.

   Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.

Вариант 7, 17, 27   y = – 1/9 x2 + 1, y = x + 3.

   Задание 7.

   Дано комплексное число z. Требуется:

1) записать его в алгебраической и тригонометрической формах;

2) найти все корни уравнения w3 + z = 0.

Вариант 7, 17, 27   z = 2 Корень(2) / (Корень(3) + i).