Задача на оптимизацию затрат
Карл Маркс - единственный поставщик печек-буржуек в отдаленной Якутии. Он может покупать каждую печку за $20 (цена включает стоимость доставки на центральный склад печек Якутии). Потребители печек равномерно располагаются к востоку и западу от центрального склада, так что ближайший находится на расстоянии 1 км.от склада, второй – на расстоянии 2 км. от склада и т.д. Удаленность потребителя на 1 км.от центрального склада порождает издержки доставки равные $1. Максимальная цена, которую готов заплатить каждый потребитель к востоку и западу от центрального склада –$120. Карл Маркс назначает цену за печку-буржуйку и добавляет к цене издержки на доставку. Например, если Карл Маркс назначил цену в $45 и Вы живете в 40 км.западнее центрального склада, то Вам придется заплатить $ 85, чтобы получить печь. Не забудьте, что спрос на печки существует как на западе, так и на востоке от места дислокации Карла Маркса
А) Если Карл Маркс назначит цену в $40, и 1 доллар за доставку на каждую дополнительную милю, то сколько он продаст печек-буржуек?
Б) Определите прибыль, получаемую Карлом Марксом как функцию от цены
В) Определите цену, максимизирующую прибыль Карла Маркса. На каком расстоянии от центрального склада будет располагаться самый отдаленный потребитель печек-буржуек? Сколько печек продаст Карл Маркс и какую прибыль получит?
