!!! Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку !!!
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №2
по высшей математике
2 семестр
Вариант №4 (15 заданий)
ПОЛНОЕ УСЛОВИЕ - В ДЕМО-ФАЙЛЕ
1. Провести полное исследование функции и построить её график:
y = 8(x – 1) / (x + 1)2.
2. Найдите мнимую часть комплексного числа:
.
3. Найти неопределённый интеграл:
.
4. Найти неопределённый интеграл:
.
5. Найти неопределённый интеграл:
.
6. Найти неопределённый интеграл:
.
7. Найти неопределённый интеграл:
.
8. Вычислить определённый интеграл:
.
9. Вычислить определённый интеграл:
.
10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:
.
11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y = 4 – x2, y = x2 – 2x.
12. Вычислить длину дуги кривой
x = 10 cos3t, y = 10 sin3t, 0 < t < p/2.
13. Найти значение частных производных функции u = y/x + z/y – x/z в точке M0(1; 1; 2).
14. Исследовать на экстремум функцию
z = x3 + y3 – 3xy.
15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z = 2x2y – x3y – x2y2
в области D:
x = 0, y = 0, x + y – 6 = 0.