Типовой расчет по теории вероятностей. Вариант №9

Вариант №9

Задание №1

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Задание №2

Двигатель работает в трех режимах: нормальном, форсированном и на холостом ходу. В режиме холостого хода вероятность его выхода из строя равна 0,05, при нормальном режиме работы 0,1, а при форсированном - 0,7. 70% времени двигатель работает в нормальном режиме, а 20% - в форсированном. Какова вероятность выхода из строя двигателя во время работы?

Решение:

Задание №3

Владелец универсама считает, что в среднем каждый пятый посетитель его магазина совершает покупку. Допуская, что предположение владельца верно, определить вероятность того, что: а) двое из восьми покупателей универсама совершат покупки; б) хотя бы один из пяти посетителей универсама совершит покупку.

Решение:

Задание №4

Вероятность того, что на странице книги могут оказаться опечатки, равна 0,003. Проверяется книга, содержащая 700 страниц. Какова вероятность того, что не менее двух страниц содержат опечатки.

Задание №5

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Найти ряд распределения и математическое ожидание случайной величины X – числа промахов, если вероятность в цель при одном выстреле равна 0,7.

Задание №6

Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

Найти:

1)                Плотность распределения вероятностей

2)                Неизвестный параметр

3)                Математическое ожидание

4)                Дисперсию

5)                Среднее квадратическое отклонение

Задание №7

Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Составить статистический и интервальный ряд распределения, найти размах выборки. По полученному интервальному ряду: а) вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение; б) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; в) с надежностью  найти доверительный интервал для оценки математического ожидания.

Заказать любую работу по теории вероятностей можете по ссылке:

https://studwork.ru/order/new?userId=106407