Высшая математика Дифференциальные уравнения Вариант 17 (10 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения

Вариант №17 (10 заданий)

   1. Найти частное решение дифференциального уравнения

y` = 1/2 e3x – 6y,

удовлетворяющее условию y(0) = 0.

   2. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения

3x2y` – 3xy = 2y2

при условии y(1) = 1.

   3. Решить дифференциальное уравнение

y` + 2y = 3e-xy2.

   4. Найти общее решение уравнения

xy``+ 3y` = 9/x10.

   5. Найти общее решение уравнения

y``– 2y` + 82y = 0.

   6. Найти вид частного решения уравнения

y``– 10y` + 26y = 4x3 – 5x2 + 3.

   7. Найти частное решение дифференциального уравнения

y``– 8y` + 15y = 2e-3x,

удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 0, y`(0) = 0.

   8. Найти F(p) изображение функции

f(t) = t3 e2t.

   9. Найти оригинал f(t) по заданному изображению

F(p) = (2p + 3) / (p2 + 5p + 6).

   10. Решите операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения:

x``+ 4x` = 12 cos3t,   x(0) = 1, x`(0) = 4.