Высшая математика Дифференциальные уравнения Вариант 17 (10 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Дифференциальные уравнения
Вариант №17 (10 заданий)
1. Найти частное решение дифференциального уравнения
y` = 1/2 e3x – 6y,
удовлетворяющее условию y(0) = 0.
2. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения
3x2y` – 3xy = 2y2
при условии y(1) = 1.
3. Решить дифференциальное уравнение
y` + 2y = 3e-xy2.
4. Найти общее решение уравнения
xy``+ 3y` = 9/x10.
5. Найти общее решение уравнения
y``– 2y` + 82y = 0.
6. Найти вид частного решения уравнения
y``– 10y` + 26y = 4x3 – 5x2 + 3.
7. Найти частное решение дифференциального уравнения
y``– 8y` + 15y = 2e-3x,
удовлетворяющее начальным условиям y(0) = 0, y`(0) = 0.
8. Найти F(p) изображение функции
f(t) = t3 e2t.
9. Найти оригинал f(t) по заданному изображению
F(p) = (2p + 3) / (p2 + 5p + 6).
10. Решите операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения:
x``+ 4x` = 12 cos3t, x(0) = 1, x`(0) = 4.
