(Интернет-институт ТулГУ) Методы оптимальных решений Семестр 1 Тест 1
!!! Если нужна помощь с другими тестами - пишите, пожалуйста, в личку. !!!
Интернет-институт ТулГУ (Тульский Государственный Университет)
Методы оптимальных решений Тест за первый семестр
Результат – 82,5 % (16,5 из 20-и)
В вопросах с ошибками также указаны ВЕРНЫЕ ответы
Выполнение какого условия является признаком оптимальности решения двойственной задачи линейного программирования?
Выберите один ответ:
a. в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи положительны
b. в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи и элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
c. в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи отрицательны
d. в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: при ограничениях
Выберите один ответ:
a. при
b. при
c. при
d. при
Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции F*max = 10. Какое из чисел является значением целевой функции G*max двойственной задачи?
Выберите один ответ:
a. 10
b. 0
c. 20
d. 5
Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
Какие преобразования в задаче линейного программирования являются эквивалентными?
Выберите один или несколько ответов:
a. переход от ограничения в виде равенства к ограничению в виде неравенства
b. равенство нулю соответствующей двойственной переменной
c. переход от задачи на минимум к задаче на максимум
d. переход от задачи на максимум к задаче на минимум
Какие утверждения являются признаками дефицитности используемого ресурса в оптимальном решении задачи линейного программирования?
Выберите один или несколько ответов:
a. отличие от нуля соответствующей дополнительной переменной
b. равенство нулю соответствующей дополнительной переменной
c. отличие от нуля соответствующей двойственной переменной
d. равенство нулю соответствующей двойственной переменной
Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на максимум в стандартной форме записи?
Выберите один ответ:
a. >
b. >=
c. <=
d. <
Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на минимум в стандартной форме записи?
Выберите один ответ:
a. <=
b. <
c. >
d. >=
Какой экономический смысл содержат дополнительные переменные прямой задачи линейного программирования?
Выберите один ответ:
a. отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
b. отражают излишки ресурсов
c. отражают скрытые цены ресурсов
d. отражают оптимальный план производства
Какой экономический смысл содержат основные переменные прямой задачи линейного программирования?
Выберите один ответ:
a. отражают оптимальный план производства
b. отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
c. отражают скрытые цены ресурсов
d. отражают излишки ресурсов
Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании трех видов ресурсов имеет вид: x*=(4; 3; 0; 0; 2), y*=(6; 2; 0; 0; 0). Каков излишек второго ресурса?
Выберите один ответ:
a. 3
b. 4
c. 2
d. 0
Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(2; 3; 0; 0; 2), y*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции первого вида?
Выберите один ответ:
a. 3
b. 0
c. 2
d. 1
Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(2; 3; 0; 0; 2), y*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции третьего вида?
Выберите один ответ:
a. 2
b. 3
c. 0
d. 1
Укажите математическую модель для следующей задачи обеспечивающий максимальную прибыль: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.
Вид сырья
Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели
Общее количе-ство сырья (т)
A
B
C
Сахарный песок
0,8
0,5
0,6
800
Патока
0,4
0,4
0,3
600
Фруктовое пюре
-
0,1
0,1
120
Прибыль от реализации 1 т продукции (руб)
108
112
126
Укажите неэквивалентную форму записи для задачи: при следующих ограничениях:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.
Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке:
Выберите один ответ:
a.
b.
c.
d.
Чему равно максимальное значение функции z= x1 + x2 при ограничениях: 3x1 + 2x2 £ 6, x1 ³ 0, x2 ³ 0?
Выберите один ответ:
a. 2
b. 4
c. 1
d. 3
Чему равно максимальное значение функции z=3 x1 +2 x2 при ограничениях: x1 + x2 £ 3, x1 ³ 2, x2 ³ 0?
Выберите один ответ:
a. 7
b. 11
c. 8
d. 9
