контрольная работа по статистике 3 и 1 вариант

Задача 1. Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год:
Среднегодовая стоимость ОПФ, млн руб.
900
1500
870
1210
1150
925
1630
1390
730
975
890
905
430
830
920
1100
970
700
810
780
1250
930
860
770
990
790
Для решения задачи взять 20 предприятий из следующей таблицы:
Вариант Номера предприятий Задания (основание группировки)
3 3-22 Среднегодовая стоимость ОПФ
По исходным данным Вашего варианта:
1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.
2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблице.
3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализировать полученные результаты.
4) С вероятностью 0,964 определить ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, руб:
Год Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
Варианты
1 2 3 4 5 6 7
2006 10196 10000 9928 11000 10214 8628 11180
2007 12602,7 12315 11825 12926 12608 10734 13024
2008 14940,6 14826 14016 15108 14980 13886 15238
2009 16838,3 16739 16134 17034 17038 15435 17786
2010 18552,6 18565 17296 18932 18793 17128 20020
Для анализа динамики изучаемого показателя определите:
1) а) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;
б) средний уровень ряда;
в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;
г) абсолютное значение 1% прироста.
2) Средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.
Результаты вычислений представьте в табличной форме (макет таблицы):
Макет таблицы
Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ
Год Среднедушевые доходы Абсолютный прирост, руб/чел. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
руб./чел. цепной базисный цепной базисный цепной базисный
А 1 2 3 4 5 6 7 9

Сделайте анализ полученных результатов.
3) а) определить линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;
б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;
в) спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:
1) среднего абсолютного прироста;
2) среднего тема роста;
3) аналитического выравнивания.
Сделайте анализ полученных результатов

Задача 3. В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. – 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. – 1030, 6 тыс. чел.
1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):
а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.
2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):
а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Задача 4. Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака – 22 тыс. руб., коэффициент вариации – 26%:
а) 44,5 с) 12,8
в) 32.7 d) 37,2

Задача 5. Цены на бензин в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):
а) 8,3 с) 2,9
в) 4,1 d) 10,4

Задача 6. Имеются данные о работы предприятия (таблицы 1 и 2). Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:
1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).
2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.
3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.
4) Продолжительность рабочего дня и года.
5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
а) среднесписочной численности рабочих;
б) средней продолжительности рабочего дня;
в) средней продолжительности рабочего периода;
г) среднечасовой производительности труда.
6) Среднегодовую стоимость основных фондов.
7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).
8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).
9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
а) среднегодовой стоимости основных фондов;
б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.
10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)
11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:
а) стоимости реализованной продукции;
б) ускорения оборачиваемости.
12) Потребность предприятипредприятия в оборотном капитале.
13) Себестоимость единицы продукции.
14) Затраты на 1 руб. продукции.
15) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:
а) объема выпущенной продукции;
б) Себестоимости продукции.
Таблица 1 – Отчетный год
Показатели Вариант
1 2 3 4 5 6 7
1. Численность рабочих на начало периода, чел. 546 524 568 504 508 584 528
2. Принято в течение года, чел. 68 64 74 60 62 76 66
3. Выбыло в течение года, чел.,
в том числе: по собственному желанию
за нарушение трудовой дисциплины 60
5
2 50
5
2 76
6
3 40
5
2 46
6
2 81
5
3 56
6
2
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней
тыс. чел.-часов 139
1070 135
1053 145
1073 131
1035 133
986 147
1118 137
973
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб. 12,9 12,7 13,2 12,5 12,6 13,3 12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт. 3550 3700 3600 3640 3580 3650 3900
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб. 1040 1050 1150 1090 1070 1230 1030
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта
11 августа
30
50
50
70
20
60
70
90
60
80
30
70
40
60
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая
20 ноября
65
80
45
90
95
50
25
120
35
115
105
45
55
90
10. Общая сумма затрат, млрд руб. 9,27 9,25 9,31 9,23 9,24 9,30 9,26
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб. 1300 1300 1350 1320 1350 1290 1350
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб. 12,8 12,6 13,1 12,5 12,4 13,2 12,7
13. Планируемый объем реализации продукции, млрд руб. 13,6 14,3 14,8 13,4 13,4 14,1 14,0

Таблица 2 – Базисный год
Показатели Вариант
1 2 3 4 5 6 7
1. Численность рабочих на начало периода, чел. 540 520 570 500 510 580 530
2. Принято в течение года, чел. 50 40 65 30 35 70 45
3. Выбыло в течение года, чел.,
в том числе: по собственному желанию
за нарушение трудовой дисциплины 44
6
3 36
6
3 67
5
2 26
6
4 38
5
3 65
5
3 47
5
2
4. Отработано всего: тыс. чел.-дней
тыс. чел.-часов 148
1095 144
1051 154
1201 140
1107 142
1066 156
1124 146
1140
5. Стоимость выпущенной продукции, млн руб. 12,8 12,6 13,1 12,4 12,5 13,2 12,8
6. Количество выпущенной продукции, шт. 3600 3400 3920 3210 3315 4000 3540
7. Стоимость основных фондов на начало года, млн руб. 1050 1030 1220 1010 1020 1300 1050
8. Поступило основных фондов в течение года, млн руб.: 10 марта
11 августа
70
90
50
110
80
60
30
120
40
130
110
60
70
120
9. Выбыло основных фондов в течение года, млн руб. 15 мая
20 ноября
50
100
30
80
80
130
20
60
20
70
80
140
40
80
10. Общая сумма затрат, млрд руб. 9,26 9,24 9,29 9,22 9,23 9,30 9,25
11. Среднегодовые остатки оборотных средств, млн руб. 1280 1260 1250 1240 1251 1222 1270
12. Стоимость реализованной продукции, млрд руб. 13,4 13,2 13,6 13,0 13,1 13,8 13,3

Задача 7. Производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности труда был вызван:
а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;
б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;
в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%;

Задача 8. Общий индекс себестоимости продукции (в %) …при условии:
Вид продукции Общая сумма затрат на производство продукции Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период Отчетный период
Обувь муж. 230 240 +6
Обувь жен. 290 300 -2
а) 103,4; b) 101,4; с) 104,3; d) 98,5.

Задача 9. Средняя списочная численность работников за сентябрь …чел. (с точностью до 1 чел.) при условии:
Списочная численность на 1 сентября Принято на работу Уволено
С 5 сентября С 19 сентября С 8 сентября
24 чел. 5 чел. 2 чел. 4 чел
а) 26; b) 28; с) 25; d) 27.