Контрольная работа Математика

1 курс 1 семестр, направление Информационные системы и технологии (ИСТ), заочная форма обучения, сокращенная. Вариант 10

Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Найти: 1) |AB|; 2) (AB;AC); 3) пр AB; AC;

4) площадь грани ABC; 5) уравнение грани ABC

6) уравнение ребра AD; 7) угол между ребром AD и

 гранью ABC; 

8) смешанное произведение (AB, AC, AD) и V - объём пирамиды ABCD;

9) уравнение высоты,опущенной из вершины D на грань ABC и   

ее длину; 10) уравнение плоскости, проходящей через точку D

параллельно грани ABC.

   A(2;1;2);    B(8;2;1);    C(7;7;4);    D(4;2;4)