РАР по дисциплине Анализ данных 10 вар.

Задание 1. С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных городов в течение последнего полугодия, было отобрано 150 кредитов из 2500 выданных. Величина сумм выданных кредитов (тыс.руб.) представлена в таблице:

А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей. Б) Изобразите ряд графически. В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график. Г) Вычислите показатели центра распределения, т.е. средние. Д) Рассчитайте показатели вариации. 

Задание 2. По построенному в задании 1 статистическому ряду в предположении, что генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения: А) найдите несмещенные точечные оценки генеральной средней, генеральной дисперсии и генерального среднего квадратического отклонения (СКО), Б) постройте 99%-ный доверительный интервал для генеральной средней, В) определите границы, в которых с надежностью 99% заключено значение генеральной дисперсии.

Задание 3. Проводится исследование товарооборота продовольственных торговых точек некоторого города. Было исследовано 120 случайно выбранных торговых точек, средний недельный товарооборот которых равен 45 у.е. Известно, что товарооборот торговой точки подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией 30,5 (у.е.)2. Найдите доверительную вероятность того, что средний товарооборот по всем торговым точкам города будет отличаться от среднего выборочного товарооборота меньше, чем на 1,2 у.е.

Задание 4. Генеральная совокупность (случайная величина) Х – время ожидания автобуса, мин – имеет равномерный закон распределения на отрезке [a, b] и изучается с помощью выборки: 7.5, 9.7, 5.7, 7.4, 9.2, 8.9, 8.6, 8.2, 9.2, 5.7. Найдите методом моментов точечные оценки параметров распределения. 

Задание 5. Фирма предлагает кофе-машины двух марок А и В. По выборке из 20 автоматов марки А найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная 155 г. По выборке из 22 автоматов В найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная 168 г. По утверждению изготовителя, случайная величина наливаемой порции кофе имеет нормальный закон распределения с генеральными дисперсиями г2. Можно ли считать отличия выборочных средних случайной ошибкой на уровне значимости α=0,05 или фирма производит два разных типа кофе-машин?

Задание 6. Даны выборки объема ежедневных продаж товара А (совокупность Х) и товара В (совокупность У) (в усл.ед):

24; 28; 18; 24; 33; 28; 18; 12; 28; 22; 24; 30; 22; 24

20; 35; 26; 30; 28; 20; 35; 29; 35; 24; 30; 29; 26

В предположении, что генеральные совокупности Х и У объемов ежедневных продаж товаров А и В имеют нормальное распределение на уровне значимости 5% выясните, можно ли утверждать, что средние объёмы ежедневных продаж товаров А и В равны.

Задание 7. По построенному в задании 1 интервальному статистическому ряду проверьте гипотезу о нормальном распределении признака с помощью критерия Пирсона.