Физика ТулГУ Семестр 1 КР1 Вариант 1 (5 задач)

Физика ТулГУ Семестр 1 КР1 Вариант 1 (5 задач)

Общая физика

Тульский Государственный Университет (ТулГУ)

Контрольная работа по общей физике

Семестр №1

Вариант №1 (5 задач)

   1. Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 = 0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону

a = i b + j kt,

где b = 3 м/с2, k = 12 м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t = 1 c?

   2. Сформулировать уравнения движения частицы массы m:

а) в проекциях на оси x,y,z декартовой системы координат;

б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории.

   Консервативна ли сила F = ax ex – by ey + cz ez? В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U(x,y,z).

   3. Определить величины Da, |Da|, Da, соответствующие изменению направления вектора a на противоположное.

   4. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением

j = At + Bt2 + Ct3,

где A = 2 рад/с, B = 0,5 рад/с2, C = 0,5 рад/с3. Найти радиус R колеса, если в момент времени t = 2 с нормальное ускорение точки на ободе колеса равно an = 36 м/с2.

   5. Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоёмкость газа изменяется с температурой по закону C = a/T , где a = const.