Программа для нахождения корня уравнения на промежутке с точностью до или по количеству итераций (Вычислительная математика, Курсовая, C++)
Курсовая работа. Тема - Программа для нахождения корня уравнения на промежутке с точностью до или по количеству итераций. В архиве пояснительная записка и исходные коды приложения для VC++. Программа кроме вычисления корней строит небольшую графическую интерпретацию решения.
Решение нелинейных уравнений с одним неизвестным является одной из важных математических задач, возникающих в различных разделах физики, химии, биологии и других областях науки и техники.
В прикладных (например, инженерных) задачах вполне допустимо использовать приближённые значения, вычисленные с определённой точностью.
Цель данной работы – найти решение заданного уравнения указанным методом согласно варианту задания с высокой точностью вычисления. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• сформулировать задачу исследования, определить входные и выходные переменные;
• изучить математическую базу исследования;
• разработать алгоритм решения задачи, написать программу на языке C++;
• провести вычисления корня в различной точностью и числом итераций;
• сделать выводы по работе.
При выполнении работы была использована современная учебная литература, статьи из журналов по вычислительной математике, а также информационные и аналитические материалы сети Интернет.
Задание на курсовую работу
Написать программу по нахождению корня уравнения на промежутке с точностью до или по количеству итераций . Вывести график функции и точки приближения, количество итераций, значение корня.
Уравнение: Х3-5Х2-4Х+19=0. Промежуток поиска: [-3,-1].
Корень уравнения находить с помощью метода Ньютона – касательных.
Данная задача будет решена средствами C++.
Задаются в программе:
• Функция f(x) вещественного типа и ее производная (функции double);
• Значения абсцисс начала и конца интервала для поиска корней (float).
Входные данные:
• Точность вычисления eps (вещественный тип);
• Максимальное количество итераций (целочисленный тип).
Выходные данные:
• Значение найденного корня (с высокой точностью);
• Значение функции в найденном корне;
• Количество использованных итераций.
Задание на курсовую работу 3
Введение 4
1. Постановка задачи 5
2. Математическая модель решения задачи 6
3. Описание и блок-схема решения задачи 7
4. Контрольные примеры 9
Выводы по курсовой работе 11
Список использованных источников 12
Приложения 13
Приложение А. Руководство пользователя (оператора) 13
Приложение Б. Исходный код программы 14
1. Жидков Е.Н. Вычислительная математика: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / Е. Н. Жидков. - 2-е изд., перераб. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. — 208 с.
2. Кириллова, С. Ю. Вычислительная математика: учеб. пособие / С. Ю. Кириллова; Владим. гос. ун-т. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2009. – 102с.
3. Красиков И. А. Структуры и алгоритмы обработки данных в ЭВМ: учебное пособие / И. А. Красиков. – Томск : ФДО, ТУСУР, 2016. – 252 с.
4. Мицель А.А. Вычислительная математика: методические указания по выполнению контрольной работы. - Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2013. - 157 с.
5. Рогова, Н.В., Рычков В.А. Вычислительная математика[Текст]: учебное пособие / Н. В. Рогова,.В.А. Рычков. – Самара: ИУНЛ ПГУТИ, 2017. - 167 с.
