[ВятГСХА] Высшая математика (контрольная №1, вариант 14)

Вятская государственная сельскохозяйственная академия (ВятГСХА). Математика. Контрольная работа №1. Вариант 14.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Задание 1.14

Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) длины сторон треугольника; б) уравнения сторон и их угловые коэффициенты; в) внутренний угол А; г) уравнение высоты СD и ее длину; д) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; е) систему линейных ограничений, определяющих треугольник ABC.

14. А(0;3), В(12;-6), С(10;8).

Задание 2.14

Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется найти ее решение с помощью формул Крамера и проверить найденное решение.

x-2y+2z=1

3x-4y+z=-2

4x+y+5z=1

Задание 3.14

Найдите указанные пределы.

1. lim┬(x→x_0 )⁡〖(x^2-4x+3)/(x^2-9)〗;

〖а) x〗_0→-1; б) x_0→3; 〖в) x〗_0→∞

2. lim┬(x→0)⁡〖tg6x/tg3x〗.

Задание 4.14

Найдите производные функций.

а) y=e^(ctgx^2 )∙arctg9x

б) y=sin⁡〖ln√(x^2-4)〗

Задание 5.14

Исследовать функцию и построить ее график.

y=5x/(x^2+4)

Задание 6.14

Найти указанные неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием.

а) ∫sinxe^cosx dx〗; б) ∫xcos6xdx