[ТулГУ] Методы оптимальных решений МОР (контрольная, вариант 5)

Тульский государственный университет (ТулГУ). Методы оптимальных решений. Контрольная работа. Вариант 5.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Задание 1

Запишите математическую модель для задачи.

При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице.

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида

I II III

A 1 3 4

B 2 4 2

C 1 4 3

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 рублей, корма II вида – 12 рублей и корма III вида – 10 рублей. Решить задачу на компьютере.

Задание 2

Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции F(X)=3X_1+5X_2 при следующих ограничениях:

x_1+5x_2≥5

3x_1-x_2≤3

2x_1-3x_2≥-6

x_1≥0; x_2≥0

Задание 3

Найти максимум функции F(X)=8X_1+6X_2+5X_3 при следующих ограничениях:

x_1+x_2+x_3≤3

2x_1+x_2≤2

x_1≥0; x_2≥0; x_3≥0

Необходимо:

а) решить задачу симплекс-методом (ПЗЛП);

б) составить задачу, двойственную данной (ДЗЛП), и решить обе на компьютере;

в) используя первую теорему двойственности, найти оптимум исходной задачи.