[КемГУ] Теория игр (контрольная работа, вариант 1)

Кемеровский государственный университет (КемГУ).

Теория игр. Контрольная работа. Вариант 1.

Для КемГУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Базовые понятия теории игр и возможности ее применения для решения социально-экономических задач

Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта. В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 2% или 3%. 

Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 5, 10 или 15 штук. 

Смоделируйте дальнейшее сотрудничество страховой компании со страхователем, построив ее матрицу выигрышей.

Преобразование матриц. Доминирование стратегии матрицы. Аффинные преобразования матрицы

Примените к игре 2 х 3 с платежной матрицей изоморфное преобразование такое, чтобы не было дробных значений.

B1 B2 B3

A1 0 ½ 5/6

A2 1 ¾ ½

Нахождение maxmin, minmax и седловой точки

Игра задана платежной матрицей. Определить седловую точку.

Аналитическое решение игры 2х2 без седловой точки. Cоставление сводной таблица основных критериев minmax

Игра задана платежной матрицей. Определить вероятности P1 и P2 применения стратегий А1 и А2 для оптимальной смешанной стратегии игрока А.

4.6. Решение квадратных матриц тремя методами: Лагранжа, Крамера, обратной матрицы

Игра задана платежной матрицей. Найти общее решение игры.

4.7. Графическое решение игры игры, представленной прямоугольной матрицей

Найти графически стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей.

4.8 Решение игры 4х3 методом Шепли-Сноу

Найти методом Шепли-Сноу стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей.

Метод Брауна-Робинсона

Найти методом Брауна-Робинсона стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей.

• Базовые понятия теории игр и возможности ее применения для решения социально-экономических задач 3
• Преобразование матриц. Доминирование стратегии матрицы. Аффинные преобразования матрицы 4
• Нахождение maxmin, minmax и седловой точки 5
• Аналитическое решение игры 2х2 без седловой точки. Cоставление сводной таблица основных критериев minmax 6
• 4.6. Решение квадратных матриц тремя методами: Лагранжа, Крамера, обратной матрицы 7
• 4.7. Графическое решение игры игры, представленной прямоугольной матрицей 9
• 4.8 Решение игры 4х3 методом Шепли-Сноу 10
• Метод Брауна-Робинсона 11