Контрольная по Алгебре

ВАРИАНТ 3

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

_

2024 Самостоятельная

работа 2 семестр (2).pdf

2. Наити поток векторного поля 4=(x+y, zy-х, -х-у) через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями x2 +у2+=3=1; ==0 при условии ±20.

3. Найти циркуляцию векторного поля 4=(x+y:y+2;x'+= 3) вдоль линии пересечени поверхностей =6-x2-y; 2=x+y

4. Найти массу, распределенную по части параболы y= 4; х[4], если плотность в каждой точке /(x,y)=y

5. Интеграл от векторной функции вдоль кривой. Свойства. Вычисление

Вариант 2

1. Найдите координаты центра масс однородного прямоугольного треугольника с катетами a=9;b=6

A=

2. Найти поток векторного поля 4=(x+y'-у;y'+2+x;='+x2) через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями x2 +у2+23=1; 220

3. Найти циркуляцию векторного поля 4=(3х2; -2ух3; 1-2х) вдоль линии пересечения поверхностей у=1; 22+x=1

4. Покажите, что векторное поле 4=(x+y; 2xy ) потенциально на всей плоскости оху Найдите работу поля по перемещению материальной точки из М(0:0) в К(11) 5. Определение, вычисление и свойства интеграла от скалярной функции по

Вариант 3

1. Найти объем тела, ограниченного поверхностями

1+у);x+y=4x;2=0

поверхнос

2. Найти поток векторного поля 4=(°+2x ; ; ) через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями x+y+z=1;x=0; у=0;2=0

3. Найти циркуляцию векторного поля 4=(x=;-1; у) по линии пересечения поверхностей 2+у+2=4;y=1

18

4. Покажите, что работа векторного поля 4= (2х+у=; 2y+x=; 22+ ух) не зависит от пути интегрирования. Найдите работу поля по перемещению материальной точки из М(0;1;0) N(0:1:1)

5. Поток векторного поля через ориентированную поверхность. Свойства. Вычисление

Вариант 4

1. Найдите объем тела, ограниченного поверхностями

x+y+2=6;x+y=1; z=0

2. Найти поток векторного поля 4=(x-y; x+y; =) через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями x2+y=2y=x+y; 2=0

3. Найдите циркуляцию векторного поля 4= (2y;-3x;23) вдоль линии пересечения поверхно х+у+2=25; х=3

4. Найдите массу, распределенную с поверхностной плотностью у

параболоида х2 +у=2, отсекаемой плоскостью=1;:≤1

5. Интеграл от векторной функции вдоль кривой. Свойства. Вычисление

по части поверхн

Вариант 5

1. Найдите координаты центр

x+y=y; x+y=2y

прод

г

1, ограниченной кривыми

2. Найти поток векторного поля

+)

- 23 +ух) через замкнутую поверхност

+

3

=