Решить Задание

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ,

ЧАСТЬ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Задание 1.

а) Вычислить матрицу A.

б) Найти матрицу, обратную к матрице A.

Задание 2.

а) Решить систему линейных уравнений методом Крамера, Гаусса и обратной матрицы.

Задание 3.

Даны точки на плоскости: А(7,6), В(-1,4), С(4,1)

a) Найти уравнения прямой AB (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, в отрезках).

b) Найти длину отрезка AB .

c) Найти уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку C .

d) Найти уравнение прямой, параллельной прямой AB и проходящей через точку C .

e) Найти длину перпендикуляра, опущенного на прямую AB из точки C .

f) Найти косинус угла ACB .

g) Найти площадь треугольника ABC .

Построить все найденные прямые, а также сам треугольника ABC , на одном чертеже.

Задание 4.

Дана кривая второго порядка:

a) Привести кривую второго порядка к каноническому виду.

b) Найти эксцентриситет кривой.

c) Найти уравнения директрис.

d) Найти координаты фокусов кривой.

e) Найти уравнения асимптот (для гиперболы).

f) Построить кривую второго порядка, фокусы и директрисы на одном чертеже.

Задание 5.

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя.

А)

Задание 6.

Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задание 1

Найдите производные

следующих функций:

а)             

б)             

в)             

Задание 2

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию

 и построить ее график, используя результаты исследования.

Задание 3

Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)             

б)             

в)             

г)              

Задание 4

Вычислить определенный интеграл

Задание 5

Найти общее решение дифференциального уравнения

.

Задание 6

Решить задачу Коши

,

,