Модель Солоу по трём странам

Модель Солоу с графиками в ексель по трём странам: Германия, Беларусь, Италия. Задание и таблица с данными в приложении. В екселе обязательно сохранить формулы в ячейках. + сделана аналитическая записка

_

ПОЛНОЕ ЗАДАНИЕ В ДЕМО ФАЙЛЕ

+ ДЛЯ ПОИСКА ДУБЛИРУЮ НИЖЕ

Практикум по макроэкономике: Модель Солоу на

реальных данных (30 баллов)

Цель работы Целью работы является сравнительный анализ динамики и условий экономического роста,

основанный на реальных данных.

Исследование проводится по трём странам разного уровня развития

Построение модели Задача. Реализовать в Excel (*.xlsx) численное решение системы уравнений модели

Солоу.

Модель Солоу – это три уравнения:

n =

˙L

L

− темп роста трудовых ресурсов, (1)

a =

˙A

A

− темп технического прогресса (2)

˙K

= sY − δK − изменение запаса капитала, (3)

которые имеют решение

˙k

= sf(k) − (n + a + δ)k (4)

где

Y = Kα(AL)1−α, k = K/AL, y = Y/AL, y = kα (5)

Решим их численно, используя x˙ ≈ Δx/Δt. Полагая длину шага, равную 1 (т.е. Δt = 1), получим x˙/x ≈

(xt+1 − xt)/xt. Используя это, перепишем (1) и (2), задавая L0 = 1 и A0 = 1 со следующими значениями

констант: α = 0, 25, n = 0, 02, a = 0, 02, δ = 0, 03,s = 0, 2. Из (4) вычислим ˙k , а затем со второго шага

k1 = k0 + ˙k0. Для остальных переменных используем (5). Это и есть формулы численного расчёта динамики

модели Солоу по шагам. Организуем расчёты в виде таблицы со столбцами

t Y K L A y k ˙k sy k(n + a + δ)

0 1,41421356 4 1 1 1,41421356 4 0,00284271 0,28284271 0,28

1 1,47160913 4,16455755 1,02 1,02 1,41446475 4,00284271 0,00269396 0,28289295 0,28019899

2 1,53131968 4,33572171 1,0404 1,0404 1,41470268 4,00553667 0,00255297 0,28294053 0,28038756

В таблице мы видим, что начальные значения K и AL не одинаковые. Почему? Выведите, каким должно

быть начальное значение K, чтобы находиться на траектории сбалансированного роста уже на нулевом шаге.

Для «запуска» модели Солоу требуется 5 параметров (α, n, a, δ, s) и начальное значение k0, которое выво-

дится из (4). Воспроизводя с помощью модели динамику экономического роста реального государства можно

исходить из предположения, что параметры α и δ очень консервативны и их можно считать одинаковыми

для всех экономик. Поэтому полагаем α = 0, 25 и δ = 0, 03. Остальное всё берётся из реальных данных.

В качестве источника данных используется база МВФ World Economic Outlook Database (WEOD). Из них

мы можем получить:

1. Среднее значение нормы инвестиций (лучше брать именно инвестиции, а не сбережения) даёт нам s

2. По динамике численности населения из (1) можно получить n

1

2

3. Поскольку нам теперь требуется конкретные значения Y0 и L0 из реальных данных, то просто одним

значением k0 уже не обойдёмся. Но поскольку y0 = Y0/A0L0 и y0 = kα

0 , то отсюда получаем A0.

4. Остаётся подобрать a такое, чтобы динамика модели была как можно ближе к динамике реальных

данных Y .

Описанным способом можно получить модель динамики экономического роста государства, если она имеет

траекторию, похожую на экспоненциальную без значительной магнитуды колебаний. В противном случае

следует подбирать индивидуальные параметры модели для отдельных участков траектории. Для решения

этой задачи необходимо

1. Разбить динамику модели на отдельные периоды. Таких периодов не должно быть много, не более

четырёх. Поскольку в этом случае n, aи sфактически становятся переменными (оставаясь константами

только внутри каждого периода), то необходимо сделать их столбцами модели.

2. При подборе параметр a следует стараться оставить одним и тем же на все четыре периода.

3. Для моделирования кризисной динамики будем использовать новую переменную каппа 0 < κ ⩽ 1,

которая будет означать использование услуг капитала, поэтому она должна быть множителем k (т.е.

вместо переменной k используем kκ). Хотя бы в одном из периодов должно быть κ = 1.

Все полученные параметры модели занести в таблицу в облаке, ссылка на которую будет дана отдельно.

Параметры вносятся в русском числовом формате: 0,05 можно как 5%, но не 5 и не 0.05.

По результатам необходимо сделать аналитическую записку (не более 3 страниц), в которой отразить:

1. Общая характеристика государства (не более пяти строк). В первую очередь обращать внимание на

моменты, существенные для экономического роста.

2. Динамика трудовых ресурсов, исходя из темпов роста численности населения. Каковы возможные при-

чины и последствия. Динамика ставки заработной платы.

3. Динамика капитала исходя из нормы сбережения. Динамика нормы доходности капитала. Каковы воз-

можные причины и последствия.

4. Сравнение динамики ВВП с потреблением электроэнергии (http://data.un.org/Explorer.aspx; В таблице

«Total Electricity» из раздела «Energy Statistics Database»).

5. Кризисные явления (если имеются), их возможные причины и последствия.

Привести сравнительный анализ государств между собой, избегая утверждений, что они не сравнимы, по-

скольку имеют слишком разный уровень развития.

Исландия – небольшое островное государство, расположенное между Европой и Северной Америкой. Не имеет сухопутных границ ни с одним европейским государством. Экономика Исландии построена по скандинавской модели. Характеризуется низким уровнем безработицы (в среднем 2,45%), равномерным распределением доходов и высокими темпами экономического роста.

Исландия имеет относительно небольшое значение численности населения, около 368 000 человек в 2021 году, которое в последние годы росло медленно (62% за последние 40 лет и 1,2% в 2021 г.). Это может быть связано с низким уровнем рождаемости, высокимкоэффициентом эмиграции молодых людей и увеличением среднего возраста населения, что может привести к сокращению трудовых ресурсов и ухудшению экономического роста в будущем. В связи с этим, ставка заработной платы в Исландии, как правило, высокая и имеет тенденцию к росту, который составил 182,07% в 2021 году относительно 1980

Начиная с 1990 года, Исландии был характерен рост нормы сбережений, что привело к увеличению объемов капитала в стране. В период с 1990 по 2000-е годы наблюдался значительный экономический рост, обусловленный либерализацией ее финансовых рынков, увеличением объемов рыболовства и расширения сферы туризма. В этот период страна привлекла большую долю иностранных инвестиций, что положительно отразилось на динамике нормы доходности капитала (17% в 1980 годуи 24,5% в 2020 г.).

Одним из основных кризисных явлений в экономике Исландии в рассматриваемый период стал финансовый кризис 2008 года. Он был вызван слишком быстрым расширением банковского сектора, высоким уровнем внешнего долга и общим экономическим спадом. В результате кризиса рухнули три крупнейших банка Исландии, вырос уровень безработицы, наступила глубокая рецессия. Еще одним кризисным явлениемстал крах рыбной отрасли в 1990-е годы. Это было вызвано «переловом» и неправильным распределением имеющихся ресурсов в сфере рыбной промышленности. Последствия этого кризиса включали значительную потерю рабочих мест и снижение темпов общего экономического роста. Кроме того, Исландия также пережила кризис в энергетическом секторе в начале 2000-х годов, вызванный нехваткой инвестиций в новые энергетические проекты и зависимостью от импорта ископаемого топлива. Этот кризис привел к значительному росту цен на энергию и толчку к использованию возобновляемых источников.

Тунис — страна в Северной Африке, характеризующаяся развивающейся экономикой, сильно зависящей от нескольких крупных секторов: экспорт полезных ископаемых, туризм, обрабатывающая промышленность и сельское хозяйство. В целом можно говорить о низких темпах экономического роста, неравенстве доходов вследствие плодородного севера и засушливых юга и центральной части страны. Характеризуется достаточно высокими темпами инфляция (8,3% в 2021 году) и большим значением гос. долга - в 2021 году он достиг 81,5% ВВП, увеличившись на 12% по сравнению с аналогичным периодом 2020 года и составил 35,5 млрд., долларов США.

За период с 1980 по 2021 годы население Туниса увеличилось практически в 2 раза(12, 019 млн., чел. в 2021 г.). Темпы прироста населения в стране были высокими до начала 2000-х годов, после чего они начали замедляться (0,9% в 2021 г.). Такой прирост населения за весь период мог привести к увеличению числа трудовых ресурсов в стране, однако, привел к увеличению безработицы, так как экономика не смогла обеспечить достаточное количество рабочих мест в данный период. Это было вызвано недостаточной развитостью промышленности и других отраслей экономики и неэффективностью гос. регулирования рынка труда. Относительно динамики ставки заработной платы, в Тунисе она стабильно возрастала на протяжении всего периода. Это может быть связано с увеличением ставкиминимальной заработной платы и ростом производительности труда. При этом уровень з/п в Тунисе до сих пор остается одним из самых низких в регионе. Также, высокий уровень безработицы (в среднем 15,9% за последние 5 лет) мог оказывать давление на зарплаты в некоторых отраслях экономики.

В период с 1980 по 2021 год норма сбережений в Тунисе колебалась, но в целом можно отметить ее постепенный рост. Максимальное значение было зафиксировано в начале 2000 гг. – 19%, и на сегодняшний день она составляет около 14%. Норма доходности капитала за рассматриваемый период увеличилась с 18,25% в 1980 году до 26,69% в 2020, чему способствовали экономическая реформа 1980 года, направленная на развитие частного сектора экономики, привлечение иностранных инвестиций (начиная с 2000 года) и снижение процентных ставок благодаря мерам гос. политики.

За период с 1980 по 2021 годы Тунис столкнулся с рядом кризисных явлений в своей экономике, среди которых: финансовый кризис 1980-х годов, вызванный высоким уровнем внешнего долга, сокращением иностранных инвестиций и снижением цен на сырье. Привел к ухудшению темпов экономического роста, росту безработицы и инфляции. Политический кризис 2011 года, вследствие политической революции. Многие предприятия закрылись, снизился экспорт и доходы от туризма. В результате Тунис столкнулся с ростом безработицы, инфляции и дефицитом бюджета. Экономический кризис 2020 года по причине COVID-19 также серьезно ударил по экономике. Закрытие границ, сокращение производства и снижение спроса на экспорт привели к сокращению ВВП и росту безработицы. Кроме того, Тунис вновь столкнулся с увеличением внешнего долга.

Эквадор – индустриально-аграрное государство, расположенное в Южной Америке. Основными направлениями экономики являются нефтяная промышленность, сельское хозяйство и добыча полезных ископаемых. Страна характеризуется нестабильной политической ситуацией, высоким уровнем инфляции и неравенством доходов, а также значительными показателями госдолга (56 % от ВВП в 2022 году, или 66,68 млрд., долларов).

За рассматриваемый период население Эквадора увеличилось с 8,03 млн., чел. до 17,757 млн., основной причиной чего являлся характерный и на сегодняшний день высокий уровень рождаемости и постоянный приток иммигрантов из-за сложной политической обстановки соседних стран, таких как Колумбия и Перу. В результате этого рабочая сила в Эквадоре также возросла, что привело к усилению конкуренции за рабочие места и высокому уровню безработицы. Рост населения также повлиял на уровень заработной платы в Эквадоре. Несмотря на небольшой рост ставки з/п в рассматриваемом периоде (около 27%), ее значение не «успевает» за высокими темпами инфляции. Также работодатели могут предлагать более низкую заработную плату, из-за высокого уровня предложение рабочей силы.

С 1980 по 2021 год в Эквадоре произошли значительные изменения в динамике капитала. В начале 1980-х годов страна сильно зависела от экспорта нефти, который составлял значительную часть притока капитала страны. В 1990-х и начале 2000-х годов Эквадор начал диверсифицировать свою экономику и проводить структурные реформы. Однако страна продолжала сталкиваться с такими проблемами, как высокий уровень долга и политическая нестабильность, и на сегодняшний день норма сбережений составляет 24,9%, что выше, чем у стран соседей Колумбии и Перу – 17,45 и 19,1% соответственно. Норма доходности капитала в Эквадоре за последние 40 лет также колебалась из-за различных экономических и политических факторов и в среднем составляла 19,9%, увеличившись на 1,13 процентных пункта в 2021 году относительно 1980.

Экономика Эквадора пережила несколько кризисных явлений в период с 1980 по 2021 год. Банковский кризис 1999–2000 гг., который был вызван широко распространенной коррупцией в банковском секторе и привел к потере доверия к финансовой системе и резкому спаду экономической активности. Последствиями стали высокая инфляция, падение ВВП и рост уровня бедности. Шок цен на нефть в 2014–2016 годах. Правительству пришлось ввести меры жесткой экономии и сократить расходы, что привело к рецессии и росту безработицы. Пандемия COVID-19 привела к сокращению ВВП, повышению уровня бедности и безработицы, а также выявила слабые места в системе здравоохранения и необходимость дополнительных инвестиций в системы социальной защиты.

Обобщая вышеизложенное, экономикакаждой из 3 стран сильно зависит от определенных отраслей. Экономика Туниса в основном сосредоточена на сельском хозяйстве, туризме и производстве. Экономика Исландии сильно зависит от рыболовства, туризма и геотермальной энергии. Экономика Эквадора в значительной степени зависит от экспорта нефти, бананов и других сельскохозяйственных продуктов.Таким образом, можно сделать вывод о том, что из 3 рассматриваемых государств Исландия имеет самую благоприятную экономическую среду и перспективы, а Тунис и Эквадор находятся на стадии промежуточного этапа развития. При этом, благодаря удачному географическому расположению, Тунис имеет возможность выхода как на Европейский, так и на Африканский рынки, Эквадор же при сохраняющихся темпах роста цен на нефть, способен занять большую долю рынка нефтепродуктов Латинской Америки. При повышении доли инвестиций в человеческий капитал, а позднее и в высокотехнологичные отрасли, как Тунис, так и Эквадор могут приблизиться к уровню экономического развития Исландии.