Математика. Задачи

I. Данную систему линейных уравнений решить тремя способами:

1. Методом Гаусса.
2. Средствами матричного исчисления, (при помощи обратной матрицы).
3. При помощи определителей, (метод Крамера).

II. Даны векторы a(a1;a2;a3), b(b1;b2;b3), c(c1;c2;c3), d(d1;d2;d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

III. Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений.

IV. Найти производные данных функций.

V. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить её график, используя результаты исследования.

VI. Найти неопределенный интеграл.

VII. Вычислить определенный интеграл.

Полное задание смотри в превью.