Математика. 10 задач. Вариант 10
Задача 1. Вычислить.
Задача 2. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
Задача 3. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению нормали к поверхности S, образующей острый угол с положительным направлением оси Oz.
Задача 4. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке M.
Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
Задача 6. Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Задача 7. Найти все значения корней.
Задача 8. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) = U(x;y) + iV(x;y) по известной действительной U(x;y) или мнимой V(x;y) части и значению f(z0).
Задача 9. Определить типы изолированных особых точек функции.
Задача 10. Вычислить интегралы от функции комплексного переменного.
Полное задание с исходными данными см. в превью работы.
