Математика (2 семестр, 1 курс) - Вариант 1

Рузаевский институт машиностроения (МГУ Огарева). Направление: «Автоматизация технологических процессов и производств».

Вариант 1. Семестр 2, Курс 1.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ I. Интегральное исчисление функций одной переменной. 1. Первообразная и неопределенный интеграл. 2. Свойства неопределенных интегралов. 3. Таблица интегралов. 4. Интегрирование методом подстановки (замена переменных). 5. Интегрирование по частям. 6. Интегрирование рациональных дробей. 7. Интегрирование тригонометрических функций. 8. Универсальная тригонометрическая подстановка. 9. Интегрирование некоторых иррациональных функций. 10.Определенный интеграл. 11.Свойства определенного интеграла. 12.Формула Ньютона-Лейбница. 13.Площадь криволинейной трапеции. 14.Длина дуги плоской кривой. 15.Объем тела вращения. 16.Несобственные интегралы, их виды. 17.Приближенное вычисление определенного интеграла (формула Симпсона). II. Дифференциальные уравнения. 1. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. 2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. 3. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. 4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. 5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод подстановки. 6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной. 7. Дифференциальные уравнения высших порядков вида.........допускающие понижение порядка. 8. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка, не зависящие от переменной y. 9. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка, не зависящие от переменной x. 10. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Структура общего решения. 11. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. 12. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (правило 1). 13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (правило 2). 14. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных