Высшая математика Вариант 2 (6 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №2 (6 заданий)
Задание 1.
Найти производные y` данных функций.
1) y = lnx/tgx – x/cosx;
2) y = sin4(x/4).
Задание 2.
Исследовать функцию y = f(x) и построить её график.
y = (x2 – 1) / (x2 + 1).
Задание 3.
Найдите неопределённые интегралы.
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Задание 4.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
y2 = x + 1, y = x2 + 2x + 1.
Задание 5.
Решить дифференциальное уравнение первого порядка.
1) 2x dx – 2y dy = x2y dy – 2xy2 dx;
2) y` – y/x = – 2/x2;
3) (x + y) dx + x dy = 0.
Задание 6.
Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.
y``– 2y` = 6 + 12x – 24x2.