Математика (вариант 1)

Дата изготовления: май 2025 года. 

Учебное заведение: неизвестно.

Все задания введены в Демонстрационные файлы, так как на этом сайте не отображаются формулы.

1.    Найдите значение выражения:

2.    Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

3.    Решите уравнение:

4.    Найдите множество значений функции

5.    На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина – 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

6.   Зависимость объёма спроса

 (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены

 (тыс. руб.) задаётся формулой:

Выручка предприятия за месяц

 (тыс. руб.) определяется как

 Определите наибольшую цену

, при которой выручка за месяц

 составит 400 тыс. руб. Ответ приведите в тысячах рублей.

7.    Решите задачу

Найдите точку минимума функции

8.    Решите задачу

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, полученного вращение единичного квадрата

 вокруг прямой

.

9.    Решите неравенство:

10. В правильной треугольной пирамиде

 с основанием

 сторона основания равна 8, а угол

 равен

. На ребре

 взята точка

 так, что

 -- биссектриса угла

 Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через точки