Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики. СПбУТУиЭ m=1 n=1

Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики. СПбУТУиЭ

Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономики

m=1 n=1

Задание 1

1 Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:

i 1 2 3 4 5 6 7 8

ai;bi a1;b1 a2;b2 a3;a3 a4;b4 a5;a5 a6;b6 a7;b7 a8;b8

mi 4 7 13 21+(m+n) 30-(m+n) 16 6 3

где i – номер интервала, ai;bi– границы интервала, ai = m – n + 2,5×(i-1), bi = m – n + 2,5i, mi - частота

Для m=1 n=1

i ai bi mi

1 0,0 2,5 4

2 2,5 5,0 7

3 5,0 7,5 13

4 7,5 10,0 23

5 10,0 12,5 28

6 12,5 15,0 16

7 15,0 17,5 6

8 17,5 20,0 3

1.1. Найти функцию распределения выборки F*n(x) и построить ее гра-фик.

1.2. Построить гистограмму относительных частот.

1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.

1.4.Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности 0,9 + 0,01×(m+2).

1.5. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.

Задание 2

Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом n = 100 измерений задана корреляционной таблицей:

y1 y2 y3 y4 y5 mx

x1 2 3 - - - 5

x2 3 8 2 - - 13

x3 - 8+m 12+n - - 20+(m+n)

x4 - - 16-m 14-n - 30-(m+n)

x5 - - 9 10 - 19

x6 - - 3 6 1 10

x7 - - - 1 2 3

my 5 19+m 42+n-m 31-n 3 n=100

где xi = 0,2×m+(i-1)×0,3×n,

yj=0,5×m+(j-1)×0,2×n

Для m=1 n=1

Корреляционная таблица

х/у 1 2 3 4 5 mx

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

1 0,2 2 3 5

2 0,5 3 8 2 13

3 0,8 9 13 22

4 1,1 15 13 28

5 1,4 9 10 19

6 1,7 3 6 1 10

7 2 1 2 3

my 5 20 42 30 3 100

2.1 Найти выборочные средние и выборочные дисперсии.

2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде yx = ax+b

2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки (xi; yj) и построить прямую yx = ax+b

.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 10

m=1 n=1

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Работа выполнена по примеру из МУ (см.Демо-файл)

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 13 стр. TNR 14, интервал 1,5.