Задание 1
Найти платежную матрицу игры, (обязательно описывать прону-мерованные стратегии):
Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 3 и 9 включительно. Если число Iy-xI является кратным числа у, то выигрывает Маша (х + у) рублей, в противном случае выигрывает Оля Iy-xI рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.
Задание 2
Провести анализ платежной матрицы , т.е. найти:
2.1) максимально возможный выигрыш 1 игрока и все ситуации, в которых он возможен;
2.2) максимально возможный выигрыш 2 игрока и все ситуации, в которых он возможен;
2.3) максимально возможный проигрыш 1 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;
2.4) максимально возможный проигрыш 2 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;
2.5) максимин и минимакс;
2.6) все максиминные стратегии;
2.7) все минимаксные стратегии;
2.8) чистую цену игры;
2.9) все седловые точки.
3 8 1 1 6 1
9 7 5 5 7 5
4 9 -2 2 -7 1
6 4 0 3 2 1
Задание 3
Дана платежная матрица игры . Найти:
3.1) все доминируемые стратегии первого и второго игрока (за номером доминируемой стратегии писать в скобках номер доминирующей стратегии);
3.2) выигрыши первого и второго игрока в ситуации , если
х = (1/2;0;1/4;1/4) у = (1/3;1/3;1/3;0)
3.3) оптимальные стратегии обоих игроков и значение игры;
3.4) методом Брауна – Робинсона найти после десяти итераций при-ближенные оптимальные стратегии обоих игроков и цену игры.
0 -4 0 -2
6 0 4 -1
-1 1 -4 1
-2 3 -2 5
Задание 4
Дана платежная матрица . Найти графоаналитическим методом ситуацию равновесия в смешанных стратегиях и значение игры.
А = (3 -1
0 4
1 3)
Задание 5
Дана платежная матрица человека, играющего против природы. Найти все оптимальные стратегии человека по критерию
5.1) Вальда;
5.2) Сэвиджа;
5.3) Гурвица с параметром лямбда = 0,8;
5.4) Гурвица с параметром лямбда = 0,2 .
2 8 3 3
4 1 1 3
4 3 1 4
2 3 2 4
Задание 6
Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации равновесия по Нэшу в чистых стратегиях.
А1 А2
3 2 9 4 2 1 9 3
7 4 -2 -1 6 3 -3 -2
7 4 6 4 6 3 5 3
8 1 3 5 7 0 2 5
5 4 7 4 4 3 6 3
9 4 6 5 8 3 5 4
Задание 7
Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации, оптимальные по Парето.
1 -1 1 -3 2 6 -1 0
7 0 5 1 -4 -1 1 1
0 2 -3 2 -2 -2 5 3
-1 6 -1 4 0 5 -6 1
Задание 8
Даны векторы. Установить, какие из них могут быть дележами в коо-перативной игре п лиц в 0-1 редуцированной форме.
Игра 3-х лиц. Векторы:
(3/5;0;2/5) (0;1/3;2/3) (1/3;2/3) (0;1/3;-2/3)
Задание 9
Дана характеристическая функция кооперативной игры трех лиц. Найти вектор Шепли.
v0 = 0, v(1) = 2, v(2) = 2, v(3) = 2, v(1,2) = 9, v(1,3) = 5, v(2,3) = 7, v(1,2,3) = 16
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 9
Задание 4 17
Задание 5 20
Задание 6 23
Задание 7 25
Задание 8 27
Задание 9 29
Список использованных источников 30
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений). Работа выполнена по примерам пособия (Хан).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 30 стр. TNR 14, интервал 1,5.