Высшая математика Дифференциальные уравнения и ряды Вариант 10 (4 задания)

Высшая математика Дифференциальные уравнения и ряды Вариант 10 (4 задания)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Тема:

Дифференциальные уравнения и ряды

Кафедра: кафедра математики и информационных технологий

Преподаватель: зав. кафедры Минеева Татьяна Алексеевна

Если нужны другие варианты этой работы - пишите в личку)

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения и ряды

Вариант №10 (4 задания)

   I. Решить дифференциальные уравнения (указав их тип):

1. ;

2. y` + 2xy = (x + 1) • e-x2,   y(0) = 4;

3. yy` = (1 – 2x) / y;

4. y``+ 2y` – 8y = 0;

5. y``+ 2y` + 5y = 13x•e2x.

   II. Исследовать числовые ряды на сходимость:

1.  ;

2.  .

   III. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:

 .

   IV. Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

1.  ;

2.  .