ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №9 (12 заданий)

Математическая составляющая Вариант 9 из 10-и (12 заданий)

Тульский государственный университет

Контрольная работа по математической составляющей естетвеннонаучных дисциплин

Вариант №9 (12 заданий)

   Задание 1.

   Найти сумму всех целых решений неравенства

 .

   Задание 2.

   Число единиц двузначного числа больше числа десятков на 2, а произведение этого числа на сумму его цифр равно 280. Найти это число.

   Задание 3.

   Найти среднее арифметическое корней уравнения

|x + 4| + 2 |x + 1| = 6.

   Задание 4.

   Найти сумму целых решений неравенства

v3 – x > 1 – x.

   Задание 5.

   Найти количество корней уравнения

 ,

принадлежащих отрезку [0; 360°].

   Задание 6.

   Найти все значения параметра a, при которых уравнение

x2 – 2 (a + 3) x + a2 – 3a + 2 = 0

имеет два различных корня, противоположных по знаку.

   Задание 7.

   Вычислите: НОК(12,54) • НОД(117,507).

   Задание 8.

   Найдите число, 30 % которого равны

 .

   Задание 9.

   Упростите выражение:

 .

   Задание 10.

   Найти сумму кубов корней уравнения

2x2 – 4x – 3 = 0.

   Задание 11.

   Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

 .

   Задание 12.

   Векторы a(l, 4, 5) и b(-16, m, 20) коллинеарные. Найти l + m.