Эконометрика Контрольная (5 заданий)

Задание 1

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: 

y = 2 + 8x. 

Известно также, что R2= 0,25; n = 14. 

Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне α = 0,01, если в этом случае tкрит = 3,05. 

Задание 2

Зависимость y от x описывается следующим уравнением регрессии, построенным по 12 наблюдениям: 

y = 2,2 + 0,4x. 

При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%. 

Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне α=0,05, если в этом случае Fкрит =4,96. 

Задание 3

Зависимость y от x по данным 27 наблюдений описывается уравнением: 

y = 17+2x. 

Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06. 

Задание 4

Коэффициент регрессии показывает: 

1. На сколько % изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 %. 

2. На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 %. 

3. На сколько единиц изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу. 

4. На сколько единиц изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 единицу.

5. Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу. 

Задание 5

Оценка b значения параметра модели β является несмещенной, если: 

1. Обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками. 

2. При n→∞, вероятность отклонения b от значения β стремится к 0. 

3. Математическое ожидание b равно β. 

4. |b – β| < ε. 

5. b = β. 

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 6

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 6 стр. TNR 14, интервал 1,5.