[P_36053] Дискретная математика (контрольная, вариант 1)

Задание 1. По матрице смежности построить граф. Найти центр, радиус и диаметр полученного графа.

Задание 2. Дан набор вершин графа {a1,…a20}. Построить граф, удовлетворяющий данным условиям. Построить к полученному графу дополнение. Является ли данный граф самодополнительным? Вершины графа смежны тогда и только тогда, когда i и j взаимно просты.

Задание 3. Докажите, что в любом графе число вершин нечетной степени четно.

Задание 4. С помощью алгоритма Маркова определить, обладает ли данный код свойством взаимной однозначности.

Задание 5. Закодировать данное слово кодом Хэмминга.

1) 01011100001011000101101.

Задание 6. Пользуясь кодом Хэмминга найти ошибку в сообщении.

1) 11111001100010101100101101.

Задание 7. Построить оптимальный код, пользуясь алгоритмом Хафмана, найти стоимость кода.

a1 - 0,33; a2 – 0,24; a3 – 0,18; a4 – 0,14; a5 – 0,09; a6 – 0,02.

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 8

Задание 4 9

Задание 5 10

Задание 6 11

Задание 7 12

Не требуется.