[P_36053] Дискретная математика (контрольная, вариант 1)
Задание 1. По матрице смежности построить граф. Найти центр, радиус и диаметр полученного графа.
Задание 2. Дан набор вершин графа {a1,…a20}. Построить граф, удовлетворяющий данным условиям. Построить к полученному графу дополнение. Является ли данный граф самодополнительным? Вершины графа смежны тогда и только тогда, когда i и j взаимно просты.
Задание 3. Докажите, что в любом графе число вершин нечетной степени четно.
Задание 4. С помощью алгоритма Маркова определить, обладает ли данный код свойством взаимной однозначности.
Задание 5. Закодировать данное слово кодом Хэмминга.
1) 01011100001011000101101.
Задание 6. Пользуясь кодом Хэмминга найти ошибку в сообщении.
1) 11111001100010101100101101.
Задание 7. Построить оптимальный код, пользуясь алгоритмом Хафмана, найти стоимость кода.
a1 - 0,33; a2 – 0,24; a3 – 0,18; a4 – 0,14; a5 – 0,09; a6 – 0,02.
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 8
Задание 4 9
Задание 5 10
Задание 6 11
Задание 7 12
Не требуется.
