A. Уравнение первого порядка
Найти такую кривую, у которой отрезок касательной, заключенный между осями координат, делится пополам точкой касания.
B. Линейное уравнение второго порядка
Пружинный маятник движется по закону .
1. Выясните, почему движение маятника описывается уравнением такого вида.
2. Установите характер данного движения (периодический, апериодический) при .
3. Изобразите закон движения в системе координат.
4. Убедитесь в линейной независимости фундаментальной системы решений данного ДУ, выпишите вронскиан.
5. Составьте линейное неоднородное уравнение с правой частью . Выясните физический смысл функции f(t).
6. Решите ЛНУ методами вариации постоянной и неопределенных коэффициентов.
7. Оформите результаты в виде отчета.
A. Уравнение первого порядка 3
B. Линейное уравнение второго порядка 5
Не требуется.