Задание 1
Составить матрицу А для матричной игры «захват города»: первый игрок пытается захватить город, у него 3 дивизии, у защитников – 4 дивизии. Город считается захваченным, если хотя бы на одной из двух застав у нападающих имеется численное преимущество. При захвате города выигрывает 1 балл первый игрок, иначе – второй игрок. Определить существует ли решение этой игры в чистых стратегиях.
Задание 2
Проверить, существует ли решение матричной игры в чистых стратегиях. Если да, то найти оптимальные стратегии и цену игры, иначе найти нижнюю и верхнюю цену игры, а также стратегии, реализующие осторожное поведение игроков.
А1 = -5 3 1 9
5 5 4 6
-4 -2 0 -5
7 -2 3 4
А2 = -1 3 -3
2 0 3
2 1 1
Задание 3
Определить выигрыш 1 и 2 игрока в матричной игре А при использовании смешанных стратегий Х = (1/2; 1/2; 0) и Y (0; 1/3; 2/3). Проверить, являются ли эти стратегии оптимальными стратегиями?
3 4 2
1 6 0
2 3 4
Задание 4
Составить задачи линейного программирования, соответствующие игре с матрицей А. Пусть известно решение этих задач: х1 = 1/6, х2 = 1/3, х3 = 0 и у1 = 1/10, у2 = 3/10, у3 = 1/10.
Найти оптимальные стратегии игроков и цену матричной игры.
Задание 5
Задание 5.1.
Найти оптимальные стратегии для 1 и 2 игроков, определить цену игры с матрицей аналитическим способом
1 4 6
6 7 10
8 2 3
Задание 5.2
Найти оптимальные стратегии для 1 и 2 игроков, определить цену игры с матрицей графическим способом
1 2 4 1
5 -1 1 3
Задание 6
Для биматричной игры с матрицами А и В:
(4,1) (2,2)
(6,3) (5,-1)
(1,3) (4,5)
А) определить существует ли ситуация равновесия в чистых стратеги-ях;
Б) определить, какие ситуации биматричной игры являются оптимальными по Парето;
В) найти выигрыш 1-го и 2-го игроков при использования смешанных стратегий Х = (1/2; ½; 0) и Y = (1/3; 2/3).
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 2.1 6
Задание 2.2 7
Задание 3 8
Задание 4 10
Задание 5 13
Задание 5.1. 13
Задание 5.2 16
Задание 6 18
Список использованных источников 21
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы выполнения).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 21 стр. TNR 14, интервал 1,5.