[T_8889] Теория вероятностей и математическая статистика (контрольная работа, вариант 8)

Задание 1. Одновременно бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что на них будет одинаковое количество очков.

Задание 2. Сообщение с вероятностью 0,3 передается по первому каналу связи, с вероятностью 0,5 по второму и с вероятностью 0,2 по третьему. Вероятность искажения при передаче по первому каналу составляет 0,1, по второму – 0,05, по третьему – 0,2. В результате передачи сообщение было искажено. Какова вероятность того, что оно было передано по третьему каналу.

Задание 3. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Требуется: а) Найти дифференциальную функцию f(x) (плотности); б) Найти математическое ожидание и дисперсию X; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задание 4. Известны математическое ожидание a=8 и среднеквадратическое отклонение s=2 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (7;10).

Задание 5. Дана выборка, представленная статистическим рядом. Построить полигон относительных частот, найти выборочные математическое отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Не требуется.

Не требуется.